2022-2023學(xué)年上海市寶山區(qū)行知中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿(mǎn)分48分）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩

  B

  =

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  的解為

  ．
  組卷：375引用：21難度：0.7

  解析

• 3．已知log₁₈9=a,18^b=5，則log₃₆45=

  （用a,b表示）．
  組卷：3135引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若|x-3|+|x+2|=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=1，則a+b的取值范圍是

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)y=lg（ax²-ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：946引用：8難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式log₃（3^x-1）?log₃（3^x-1-

  1

  3

  ）＜2的解集為

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿(mǎn)分0分）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  ．
  （1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若g（x）=4^x+k?f（x）在[1，+∞）上是嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  ，若對(duì)于任意的m∈R，總存在x₀∈R，使得f（x₀）=m或h（x₀）=m,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

• 21．已知定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x）．當(dāng)a∈D時(shí)，若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  x

  -

  a

  （x∈D，x≠a）是增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）是一個(gè)“T（a）函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)y=2x²+x+2（x∈R）是否為T(mén)（1）函數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （2）若定義域?yàn)閇0，+∞）的T（0）函數(shù)y=s（x）滿(mǎn)足s（0）=0，解關(guān)于λ的不等式s（2λ）＜λs（2）；
  （3）設(shè)P是滿(mǎn)足下列條件的定義域?yàn)镽的函數(shù)y=W（x）組成的集合：①對(duì)任意u∈R，W（x）都是T（u）函數(shù)；②W（0）=W（2）=2，W（-1）=W（3）=3．若W（x）≥m對(duì)一切W（x）∈P和所有x∈R成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
  組卷：79引用：4難度：0.4

  解析