24.【實驗操作】
已知線段
,用量角器作∠BAC=30°,興趣小組通過操作、觀察、討論后發(fā)現(xiàn):點A的位置不唯一,它在以BC為弦的圓弧上(點B、C除外),小明同學畫出了符合要求的一條圓?。▓D1).
(1)請你幫助解決小明同學提出的問題:
①該弧所在圓的半徑長為
;②△ABC面積的最大值為
;
(2)【拓展探究】
小亮同學所畫的角的頂點在圖1所示的弓形內(nèi)部,記為A',請證明∠BA'C>30°;
(3)【解決問題】
如圖2,在平面直角坐標系第一象限內(nèi)有一點
,過點B作AB⊥y軸,BC⊥x軸,垂足分別為A、C,若點P在線段AB上滑動(點P可以與點A、B重合),使得∠OPC=45°的位置有兩個,則m的取值范圍是
.