【實(shí)驗(yàn)操作】
已知線段BC=22，用量角器作∠BAC=30°，興趣小組通過操作、觀察、討論后發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除外），小明同學(xué)畫出了符合要求的一條圓?。▓D1）．
（1）請你幫助解決小明同學(xué)提出的問題：
①該弧所在圓的半徑長為 2222；②△ABC面積的最大值為 23+423+4；
（2）【拓展探究】
小亮同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)在圖1所示的弓形內(nèi)部，記為A'，請證明∠BA'C＞30°；
（3）【解決問題】
如圖2，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B（22，m），過點(diǎn)B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點(diǎn)P在線段AB上滑動（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合），使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍是 22≤m＜2+2．22≤m＜2+2．．
BC
=
2
2
2
2
3
3
B
（
2
2
，
m
）
2
2
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；2+4；2≤m＜2+．
2
3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/10 13:0:2組卷：49引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3