1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，對(duì)于△ABC和直線(xiàn)l給出如下定義：
若△ABC的一條邊關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段PQ是⊙O的弦，則稱(chēng)△ABC是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線(xiàn)l是“關(guān)聯(lián)軸”．
（1）如圖1，若△ABC是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請(qǐng)畫(huà)出△ABC與⊙O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫(huà)兩條）；
（2）若△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C在直線(xiàn)y=-x+3圖象上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是⊙O的關(guān)聯(lián)三角形，求點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）已知A（，1），將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，以M為圓心MA為半徑畫(huà)圓，B，C為⊙M上的兩點(diǎn)，且AB=2（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），若△ABC與⊙O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫(xiě)出OC的最小值和最大值，以及OC最大時(shí)AC的長(zhǎng)．

2．圓內(nèi)接四邊形若有一組鄰邊相等，則稱(chēng)之為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，AD=CD，∠ADC=60°，則∠ABD=；
（2）如圖2，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，AC=6，若四邊形ADBC為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，求CD的長(zhǎng)；
（3）如圖3，四邊形ABCD為等鄰邊圓內(nèi)接四邊形，BC=CD，AB為⊙O的直徑，且AB=48．設(shè)BC=x,四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y,試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．
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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接CD，且∠DCO=∠OAC．
（1）求⊙M的半徑；
（2）求證：直線(xiàn)CD為⊙M的切線(xiàn)；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．
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