2011年獎(jiǎng)學(xué)金考試初二數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．）

• 1．下面的圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：12引用：5難度：0.9

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• 2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C． 3 、2、 5

  D．5、12、13
  組卷：1174引用：82難度：0.9

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• 3．若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（　?。?/h2>

  A．增加4

  B．減小4

  C．增加2

  D．減小2
  組卷：1623引用：39難度：0.9

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• 4．若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃．x₄，…，x_n的平均數(shù)為2010，那么x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2…，x_n+2這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  組卷：27引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，已知一次函數(shù)y=（a-1）x+b的圖象，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：1178引用：99難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（　　）
  ①對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；
  ②等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為3和2，則周長(zhǎng)為8；
  ③依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；
  ④點(diǎn)P（3，-5）到x軸的距離是3；
  ⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：260引用：2難度：0.7

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• 7．小明的父親是某公司市場(chǎng)銷(xiāo)售部的營(yíng)銷(xiāo)人員，他的月工資等于基本工資加上他的銷(xiāo)售提成，他的月工資收入與其每月的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，小明父親的基本工資是（　?。?/h2>

  A．600元

  B．750元

  C．800元

  D．860元
  組卷：199引用：4難度：0.9

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• 8．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=

  5

  ．下列結(jié)論：
  ①△APD≌△AEB；
  ②點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為

  2

  ；
  ③EB⊥ED；
  ④S_△APD+S_△APB=1+

  6

  ；
  ⑤S_{正方形ABCD}=4+

  6

  ．
  其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．①②⑤

  C．③④⑤

  D．①③⑤
  組卷：4865引用：89難度：0.5

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二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題框中，否則答題無(wú)效）

• 9．-27的立方根是

  ．
  組卷：1968引用：228難度：0.7

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三、解答題：（本大題共9小題，共96分）

• 26．某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）

  	裁法一	裁法二	裁法三
  A型板材塊數(shù)	1	2	0
  B型板材塊數(shù)	2	m	n

  設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
  （1）上表中，m=

  ，n=

  ；
  （2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/h2>
  組卷：1261引用：57難度：0.3

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• 27．在△ABC中，沿圖示的中位線(xiàn)DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請(qǐng)仿上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫(huà)出圖示：
  （1）在△ABC中，若∠C=90°，沿著中位線(xiàn)剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫(huà)在圖2位置（只需畫(huà)一個(gè)）；
  （2）在△ABC中，若AB=2BC，沿著中位線(xiàn)剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫(huà)在圖3位置；
  （3）在△ABC中，需增加條件

   

  ，沿著中位線(xiàn)剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫(huà)在圖4位置；
  （4）在△ABC中，若沿著某條線(xiàn)剪一刀，能拼成等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫(huà)在圖5位置（保留尋求剪裁線(xiàn)的痕跡）．
  
  組卷：136引用：4難度：0.5

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