2022-2023學年海南省?？谥袑W高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每個小題只有一個正確選項）

• 1．已知集合A={1，3，4}，B={1，2，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{1，2，4}
  組卷：60引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x＞0，x²+2x+1=x.則（　?。?/h2>

  A．p為真命題，?p：?x＞0，x2+2x+1=x

  B．p為假命題，?p：?x＞0，x2+2x+1≠x

  C．p為真命題，?p：?x＞0，x2+2x+1≠x

  D．p為假命題，?p：?x≤0，x2+2x+1≠x
  組卷：64引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若0＜x＜1，則當y=x（4-3x）取得最大值時，x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（2x）的定義域是[0，2022]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（1，2022]	B．[-1，1）∪（1，4043]
  C．（1，2021]	D．[-1，1）∪（1，4044]
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點

  P

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：291引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 - 2 x , x ≥ - 1

  x + 6 ， x ＜ - 1

  ，若f（x）=1，則x=（　?。?/h2>

  A．1或-5

  B．-1或-5

  C．-1或5

  D．1或5
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  y

  ）

  =

  2

  f

  （

  x

  +

  y

  2

  ）

  f

  （

  x

  -

  y

  2

  ）

  ，f（1）=-1，f（2）=1，則（　?。?/h2>

  A．f（3）=1	B． f （ 1 2 ） = 1
  C．f（x）為偶函數(shù)	D．f（x）為奇函數(shù)
  組卷：165引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）對?x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＞0，且f（1）=-2．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在R上的奇偶性并證明；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
  （3）當x∈[1，2]時，不等式f（x²-mx）+f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 22．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關系：P=

  1 6 - x ， 1 ≤ x ≤ c

  2 3 ， x ＞ c

  （其中c為小于6的正常數(shù)）
  （注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
  已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
  （1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
  （2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
  組卷：149引用：18難度：0.5

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