2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：245引用：14難度：0.9

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  1

  -

  i

  =1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/div>

  A．3

  B．2 2

  C．2

  D． 10
  組卷：199引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．200，20

  B．100，20

  C．200，10

  D．100，10
  組卷：1436引用：47難度：0.9

  解析
• 4．某學(xué)校在校學(xué)生有3000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽，高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a,b,c,且a：b：c=2：3：4，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

  2

  5

  ．為了了解學(xué)生對本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高二年級參加跑步的學(xué)生中抽取（　?。?/div>

  A．15人

  B．30人

  C．45人

  D．60人
  組卷：159引用：6難度：0.8

  解析
• 5．O為?ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，

  AB

  =4

  e

  1

  ，

  BC

  =6

  e

  2

  ，則

  DO

  =（　　）

  A．2 e 1 + e 2

  B．2 e 1 - e 2

  C．2 e 1 +3 e 2

  D．2 e 1 -3 e 2
  組卷：82引用：6難度：0.8

  解析
• 6．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若m∥α，n∥α，則m∥n
  組卷：68引用：7難度：0.6

  解析
• 7．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=

  10

  ，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/div>

  A． - 3 4

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：185引用：9難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB．點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，作EF⊥PC，交PC于點(diǎn)F．
  （1）設(shè)平面PAB與平面ACE的交線為l,試判斷直線PB與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
  （2）求平面PAB與平面ACE所成的較小的二面角的余弦值；
  （3）求直線PD與平面AEF所成角的正切值．
  組卷：259引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，設(shè)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線，已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+

  1

  4

  bsinC，cos∠BAD=

  21

  7

  ．
  （Ⅰ）求中線AD的長度；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E、F分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，線段EF交AD于G，且△AEF的面積為△ABC面積的一半，求

  AG

  ?

  EF

  的最大值．
  組卷：159引用：4難度：0.3

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