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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB．點E是PD的中點，作EF⊥PC，交PC于點F．
（1）設平面PAB與平面ACE的交線為l,試判斷直線PB與直線l的位置關系，并給出證明；
（2）求平面PAB與平面ACE所成的較小的二面角的余弦值；
（3）求直線PD與平面AEF所成角的正切值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：3難度：0.5
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    AB
    =
    AC
    =
    30
    6
    O
    O
    1
    ，點P在軸OO1上運動．
    （1）證明：不論P在何處，總有BC⊥PA1；
    （2）當P為OO1的中點時，求平面A1PB與平面B1PB夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：95引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，幾何體ABCD-A1C1D1為直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去一個角所得，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DD1=3，P為BC的中點．
    （1）證明：平面A1BC1∥平面ACD1；
    （2）求平面D1DP與平面A1BC1所成銳二面角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：26引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，PO是三棱錐P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E是PB的中點．
    （1）求證：OE∥平面PAC；
    （2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5．
    ①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值．
    ②在線段CE上是否存在一點M，使得直線MO與平面BCP所成角為30°？
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：90引用：1難度：0.3
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