2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)湖里中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分.每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確.）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1937引用：71難度：0.8

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• 2．單項式2xy³的次數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1938引用：7難度：0.9

  解析

• 3．（-2）³表示的意義為（　?。?/h2>

  A．（-2）×（-2）×（-2）	B．-2×2×2
  C．（-2）+（-2）+（-2）	D．（-2）×3
  組卷：442引用：11難度：0.9

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• 4．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數字42000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．4.2×107

  B．4.2×106

  C．0.42×108

  D．4200×104
  組卷：344引用：8難度：0.8

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• 5．把方程

  1

  2

  x=-1變形為x=-2的依據是（　?。?/h2>

  A．分數的基本性質	B．等式的性質1
  C．等式的性質2	D．倒數的定義
  組卷：950引用：4難度：0.7

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• 6．若x=-2是關于x的方程2x-a+2b=0的解，則代數式2a-4b+1的值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．-9

  D．9
  組卷：1435引用：4難度：0.7

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• 7．已知x^3+m+ny²與2xy²是同類項，則m,n可以是（　?。?/h2>

  A．1，0

  B．-1，3

  C．-2，0

  D．-3，-1
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 8．《九章算術》中有這樣一道數學問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設有x只小船，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．6x+4（8-x）=38	B．4x+6（8-x）=38
  C．4x+6x=38	D．8x+6x=38
  組卷：875難度：0.7

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三、解答題（本大題有8題，共82分）

• 23．從2012年7月1日起某市執(zhí)行新版居民階梯電價，小明同學家收到了新政后的第一張電費單，小明爸爸說：“小明，請你計算一下，這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了？”于是小明上網了解了有關電費的收費情況，得到如下兩表：
  2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標準：
  

  月用電量（度）	50度有以下部分	超過50度但不超過200度部分	超過200度以上部分
  單價（元/度）	0.53	0.56	0.63

  2012年7月起執(zhí)行的收費標準：
  

  月用電量（度）	230度有以下部分	超過230度但不超過400度部分	超過400度以上部分
  單價（元/度）	0.53	0.58	0.83

  （1）若小明家2012年7月份的用電量為200度，則小明家7月份的電費支出是多少元？比新政前少了多少元？
  （2）若新政后小明家的月用電量為a度，請你用含a的代數式表示當月的電費支出．
  組卷：673難度：0.3

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• 24．已知：b是最小的正整數，且a、b、c滿足（c-5）²+|a+b|=0，請回答問題：
  （1）請直接寫出a、b、c的值．
  （2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x,點P在AB之間運動時（即-1＜x＜1時），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|．
  （3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒m（0＜m＜2）個單位長度的速度運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：是否存在m,使得BC-AB的值不隨著時間t的變化而變化，若存在，求出m,若不存在，請說明理由．
  組卷：634引用：8難度：0.4

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