2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山第一高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題

• 1．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（　?。?/h2>

  A．10種

  B．20種

  C．25種

  D．32種
  組卷：1922引用：78難度：0.9

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• 2．若直線l₁、l₂的方向向量分別為

  a

  =（1，2，-2），

  b

  =（-2，3，2），則l₁與l₂的位置關(guān)系是（　　）

  A．l1⊥l2	B．l1∥l2
  C．l1、l2相交不垂直	D．不能確定
  組卷：742引用：8難度：0.9

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• 3．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別記為M，N，若|BC|=2|BN|，則△AFM的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．4

  C． 2 3

  D．2
  組卷：457引用：4難度：0.4

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• 4．現(xiàn)有分別來自三個(gè)地區(qū)的10名，15名和25名考生的報(bào)名表，其中女生報(bào)名表分別為3份、7份和5份，隨機(jī)地取一個(gè)地區(qū)的報(bào)名表，則所取到的是女生報(bào)名表的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 21 100

  C． 7 30

  D． 29 90
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 5．若橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，△PF1F2的周長(zhǎng)是6

  B．當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，△PF1F2面積的最大值為 3

  C．存在點(diǎn)P，使PF1⊥PF2

  D．|PF1|的取值范圍是[1，3]
  組卷：198引用：2難度：0.5

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• 6．

  （

  1

  x

  6

  -

  2

  ）

  （

  x

  3

  -

  1

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．-13

  D．-17
  組卷：207引用：3難度：0.7

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• 7．已知A₁，A₂分別為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C上任意一點(diǎn)，記直線PA₁，直線PA₂的斜率分別為k₁，k₂．若k₁?k₂=2，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5 - 1

  C．2

  D． 3 + 1
  組卷：674引用：10難度：0.8

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三．解答題

• 21．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)．
  （1）證明：OA⊥CD；
  （2）若△OCD是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．
  組卷：10948引用：49難度：0.4

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• 22．拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x=1交C于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ．已知點(diǎn)M（2，0），且⊙M與l相切．
  （1）求C，⊙M的方程；
  （2）設(shè)A₁，A₂，A₃是C上的三個(gè)點(diǎn)，直線A₁A₂，A₁A₃均與⊙M相切．判斷直線A₂A₃與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：6035引用：7難度：0.5

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