已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，延長FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別記為M，N，若|BC|=2|BN|，則△AFM的面積為（　?。?/h1>

A．

B．4

C．

D．2

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：457引用：4難度：0.4

相似題

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為4，點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線C上，若（y₁-2y₂）（y₁+2y₂）=48，則
|
MF
|
|
NF
|
=（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
1
4
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：129引用：7難度：0.7
解析
2．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（4，4），直線l：x=my+1交拋物線C于A，B兩點(diǎn)（不與P點(diǎn)重合），則以下說法正確的是（　?。?/h2>
A．|FA|≥1
B．存在實數(shù)m,使得
∠
AOB
＜
π
2
C．若
AF
=
2
FB
，則
m
=±
2
4
D．若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，則m=-2
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：342引用：8難度：0.5
解析
3．已知F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F且斜率為1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若|FA|?|FB|=18，則p=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/8 9:30:1組卷：618引用：6難度：0.6
解析

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已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，延長FB交準(zhǔn)線于點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別記為M，N，若|BC|=2|BN|，則△AFM的面積為（ ?。?/h1>