2023-2024學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)華澤學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  組卷：1053引用：237難度：0.9

  解析
• 2．-64的立方根是（　?。?/div>

  A．-4

  B．±4

  C．-8

  D．±8
  組卷：531引用：7難度：0.9

  解析
• 3．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：741引用：22難度：0.7

  解析
• 4．下列命題是真命題的（　　）

  A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  B．鈍角沒有余角

  C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：106引用：6難度：0.7

  解析
• 5．在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，則△ABC是（　?。?/div>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：204引用：3難度：0.9

  解析
• 6．如圖，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是（　?。?/div>

  A．AB∥DC

  B．AB=CD

  C．AD=BC

  D．∠B=∠D
  組卷：720引用：25難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，EF⊥AC交CD于點E，連接AE，若ED=EF，∠ECF=58°，則∠DAE=（　?。?/div>

  A．32°

  B．18°

  C．16°

  D．29°
  組卷：269引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 21．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab-b²經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=4，ab=2，求a²+b²的值；
  解：因為a+b=4，ab=2，
  所以（a+b）²=16，2ab=4，
  所以a²+b²+2ab=16，
  所以a²+b²=12．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：84引用：4難度：0.6

  解析
• 22．如圖①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上（點D不與點A、B重合），且AD=AE．連接DE．
  問題原型：將圖①中△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖②．求證：△ABD≌△ACE；
  初步探究：在問題原型的條件下，延長BD交直線AC于點G，交直線CE于點F，請利用圖③探究BD與CE的關(guān)系，并說明理由；
  簡單應(yīng)用：如圖③，把圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），連結(jié)BD和CE，延長BD交CE于點F．若∠FDE=52°，則∠FED=

  °．
  
  組卷：87引用：6難度：0.4

  解析