2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十八中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）	B．y=（x-1）2-x2
  C．y=a（x-1）2	D．y=2x2-1
  組卷：1152引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（5，1）

  B．（-1，5）

  C．（ 5 3 ，3）

  D．（-3，- 5 3 ）
  組卷：394引用：37難度：0.9

  解析

• 3．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2131引用：95難度：0.9

  解析

• 4．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．所有的等腰直角三角形都相似

  B．所有的等腰三角形都相似

  C．所有的矩形都相似

  D．所有的菱形都相似
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如果a：b=12：8，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么b：c等于（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：487引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖，Rt△OAB的直角邊OA=2，AB=1，OA在數(shù)軸上，在OB上截取BC=BA，以原點(diǎn)O為圓心，OC為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)P，則OP的中點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 5 -1

  D． 3 -1
  組卷：1225引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知P，Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，則PQ長(zhǎng)為（　　）

  A．5（ 5 -1）

  B．5（ 5 +1）

  C．10（ 5 -2）

  D．5（3- 5 ）
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

七、解答題（本題滿分12分）

• 22．Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中擺放如圖，頂點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AB的中點(diǎn)D，S_△BCD=4，求k的值．
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

八、解答題（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4018引用：35難度：0.1

  解析