2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市印江縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分。以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.）

• 1．中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則-10%表示（　　）

  A．提升10%

  B．提升31%

  C．下降10%

  D．下降-10%
  組卷：1226引用：12難度：0.8

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• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2687引用：47難度：0.8

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• 3．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)．如圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計(jì)算過程（白色為正，灰色為負(fù)），則圖2表示的計(jì)算過程是（　?。?br />

  A．（-13）+（+23）=+10	B．（-31）+（+32）=+1
  C．（+13）+（+23）=+36	D．（+13）+（-23）=-10
  組卷：88引用：4難度：0.7

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• 4．下列說法正確的有（　?。?br />①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；
  ②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；
  ③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；
  ④一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；
  ⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；
  ⑥絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：893引用：7難度：0.8

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• 5．某商店上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（　?。?/div>

  A．15%（a+1）萬元	B．15%a萬元
  C．（1+15%）a萬元	D．（1+15%）2a萬元
  組卷：157引用：7難度：0.9

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• 6．下列判斷中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．1-a-ab是二次三項(xiàng)式	B．-a2b2c是單項(xiàng)式
  C． a + b 2 是多項(xiàng)式	D． 3 4 π r 2 中，系數(shù)是 3 4
  組卷：2159引用：28難度：0.6

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• 7．如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為

  -

  1

  2

  ，則輸出的結(jié)果y是（　　）
  

  A．25

  B．30

  C．45

  D．40
  組卷：2039引用：21難度：0.6

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• 8．若|m-n|=n-m,且|m|=4，|n|=3，則m+n=（　?。?/div>

  A．1或-1

  B．-1或7

  C．1或-7

  D．-1或-7
  組卷：222引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知多項(xiàng)式A和B，且2A+B=7ab+6a-2b-11，2B-A=4ab-3a-4b+18．
  （1）閱讀材料：我們總可以通過添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式A和B．如：
  5B=（2A+B）+2（2B-A）
  =（7ab+6a-2b-11）+2（4ab-3a-4b+18）
  =15ab-10b+25
  ∴B=3ab-2b+5
  （2）應(yīng)用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A．
  （3）小紅取a,b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0，求多項(xiàng)式B的值．
  （4）聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？
  組卷：394引用：5難度：0.5

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• 25．[概念學(xué)習(xí)]
  規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個(gè)a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的下n次方”．
  [初步探究]
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2₃=

  ．
  （2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項(xiàng)有

  （只需填入正確的序號(hào)）；
  ①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；
  ②對(duì)于任何正整數(shù)n,1_n=1；
  ③3₄=4₃；
  ④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  （冪的形式）；
  （1）試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．5₆=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  10

  =

  ；
  （2）算一算：

  （

  -

  1

  4

  ）

  4

  ÷2³+（-8）×2₃．
  組卷：237引用：9難度：0.4

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