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[概念學(xué)習(xí)]
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,一般地,把n個a(a≠0)相除記作an,讀作“a的下n次方”.
[初步探究]
(1)直接寫出計算結(jié)果:23=
1
2
1
2

(2)關(guān)于除方,下列說法正確的選項有
①②④
①②④
(只需填入正確的序號);
①任何非零數(shù)的下2次方都等于1;
②對于任何正整數(shù)n,1n=1;
③34=43;
④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
例如:24=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
2
2
(冪的形式);
(1)試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式.56=
1
5
4
1
5
4
;
-
1
2
10
=
(-2)8
(-2)8

(2)算一算:
-
1
4
4
÷23+(-8)×23
【答案】
1
2
;①②④;(
1
5
4;(-2)8
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/17 21:0:2組卷:237引用:9難度:0.4
相似題
  • 1.【數(shù)學(xué)閱讀】
    規(guī)定:求若干個相同有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方.
    如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”.對于a?(a≠0),讀作“a的圈n次方”.
    【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果:(-2)=
    ,(
    1
    2
    =
    ;
    (2)關(guān)于除方,下列說法正確的選項有
    ;(填序號)
    ①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
    ②對于任何正整數(shù)n,1?=1;
    ③3=4;
    ④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
    【深入思考】
    我們已經(jīng)知道:有理數(shù)減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算.
    可以類比推出:有理數(shù)除方運算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運算.
    (3)將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式:a?=
    ;
    【問題解決】
    (4)計算:122÷(-
    1
    3
    ×(-2)
    發(fā)布:2024/10/17 16:0:2組卷:37引用:2難度:0.5
  • 2.如果a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則4(a+b)+3xy的值是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/17 20:0:2組卷:387引用:11難度:0.9
  • 3.下列計算正確的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/18 1:0:1組卷:64引用:3難度:0.9
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