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2023-2024學(xué)年山東省濱州市鄒平一中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/10 0:21:48
一、單選題
1.
在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,-1,0),B(4,3,0),C(5,4,-1),則A到BC的距離為( ?。?/div>
A.3
B.
58
3
C.
2
17
3
D.
78
3
組卷:85
引用:4
難度:0.7
解析
2.
如果實數(shù)x,y滿足(x-2)
2
+y
2
=2,則
y
x
的范圍是( ?。?/div>
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
組卷:71
引用:6
難度:0.7
解析
3.
已知拋物線x
2
=16y的焦點為F,雙曲線
x
2
4
-
y
2
5
=1的左、右焦點分別為F
1
、F
2
,點P是雙曲線右支上一點,則|PF|+|PF
1
|的最小值為( ?。?/div>
A.5
B.7
C.9
D.11
組卷:416
引用:5
難度:0.7
解析
4.
若直線y=x+b與曲線
y
=
4
-
x
2
有公共點,則實數(shù)b的取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
-
2
,
2
2
]
B.
[
-
2
2
,
2
2
]
C.
(
0
,
2
2
]
D.[-2,2]
組卷:264
引用:6
難度:0.7
解析
5.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0),F(xiàn)為C的焦點,過焦點F且傾斜角為α的直線l與C交于A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)兩點,則下面陳述不正確的為( ?。?/div>
A.
x
1
x
2
+
y
1
y
2
=
-
3
4
p
2
B.
|
AB
|
=
2
p
sin
2
α
C.
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
D.記原點為O,則
S
△
AOB
=
p
2
sinα
組卷:484
引用:3
難度:0.5
解析
6.
如圖所示,該曲線W是由4個圓:(x-1)
2
+y
2
=1,(x+1)
2
+y
2
=1,x
2
+(y+1)
2
=1,x
2
+(y-1)
2
=1的一部分所構(gòu)成,則下列敘述錯誤的是( ?。?/div>
A.曲線W圍成的封閉圖形面積為4+2π
B.若圓x
2
+y
2
=r
2
(r>0)與曲線W有4個交點,則
r
=
2
或2
C.
?
BD
與
?
DE
的公切線方程為
x
+
y
-
1
-
2
=
0
D.曲線上的點到直線
x
+
y
+
5
2
+
1
=
0
的距離的最小值為3
組卷:94
引用:5
難度:0.5
解析
7.
F
1
、F
2
是橢圓C:
x
2
25
+
y
2
16
=1的左、右焦點,點P在橢圓C上,過F
1
作∠F
1
PF
2
的角平分線的垂線,垂足為M,若|OM|=2,則|PF
1
|的長為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:73
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題
21.
已知雙曲線
C
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的一條漸近線方程為
y
=
1
2
x
,且雙曲線C過點
(
2
2
,
1
)
.
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點M(3,0)的直線與雙曲線C的左、右支分別交于A、B兩點,是否存在直線AB,使得|AM|?|BM|=10成立,若存在,求出直線AB的方程;若不存在,請說明理由.
組卷:90
引用:4
難度:0.6
解析
22.
在△ABC中,
AC
=
2
3
,點B是橢圓
x
2
5
+
y
2
4
=
1
在x軸上方的頂點,l的方程是y=-1,當(dāng)AC在直線l上運動時.
(1)求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)過定點
F
(
0
,
3
2
)
作互相垂直的直線l
1
、l
2
,分別交軌跡E于M、N和R、Q,求四邊形MRNQ面積的最小值.
組卷:42
引用:1
難度:0.4
解析
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