2023-2024學(xué)年河南省許昌市魏都區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：691引用：6難度：0.7 -
2．已知△ABC三邊a、b、c滿足（a-b）2+|b-c|=0，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD為BC邊中線，若△ACD的周長(zhǎng)為8，則△ABD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：423引用：7難度：0.7 -
4．已知線段AB=6cm,BC=4cm,則AC的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：2難度：0.9 -
5．如圖所示的兩個(gè)三角形是全等三角形，圖中的兩個(gè)三角形都分別已知兩邊的長(zhǎng)度，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：68引用：5難度：0.7 -
6．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線．若∠BAC=80°，則∠EAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：411引用：4難度：0.7 -
7．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1290引用：57難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說(shuō)明你找出的規(guī)律的正確性．組卷：212引用：4難度：0.7 -
23．閱讀下面材料：
“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國(guó)人民解放軍海軍的發(fā)展歷程，六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過(guò)一定計(jì)算得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)．
請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測(cè)角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）
猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小貼士：
光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．
組卷：41引用：3難度：0.5