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“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程，六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律．觀測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀測點(diǎn)的地理坐標(biāo)．
請(qǐng)大家證明在使用六分儀測量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）．
已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行（即BC∥AE），并與A處的鏡面所在直線NA交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與0°刻度線的夾角∠EAC=ω，觀測角為∠SDM．（請(qǐng)注意小貼士中的信息）

小貼士： 光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，反射角等于入射角，所以圖④中∠BAC=∠SAN=α，∠DBC=∠ABF=β．

猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容