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2023-2024學年江蘇省蘇州市高二（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/5 1:0:1

1．直線3x+y-2=0的方向向量為（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（1，3） C．（-3，1） D．（3，1）
組卷：50難度：0.7
解析
2．等差數列{a_n}中，若2a₃+a₉=18，則a₂+3a₆的值為（　　）
A．36 B．24 C．18 D．9
組卷：471難度：0.8
解析
3．與直線3x-4y+5=0關于y軸對稱的直線方程是（　?。?/h2>
A．3x+4y-5=0 B．3x+4y+5=0 C．3x-4y+5=0 D．3x-4y-5=0
組卷：863引用：19難度：0.9
解析
4．經過原點和點（3，-1）且圓心在直線3x+y-5=0上的圓的方程為（　　）
A．（x-5）²+（y+10）²=125 B．（x+1）²+（y-2）²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=5 D．
（
x
-
5
3
）
2
+
y
2
=
25
9
組卷：577引用：4難度：0.7
解析
5．設{a_n}是公差不為0的無窮等差數列，則“{a_n}為遞減數列”是“存在正整數N₀，當n＞N₀時，a_n＜0”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：107難度：0.8
解析
6．已知點P（4，3），點Q在x²+y²=4的圓周上運動，點M滿足
PM
=
MQ
，則點M的運動軌跡圍成圖形的面積為（　?。?/h2>
A．π B．2π C．3π D．4π
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
7．等比數列{a_n}，滿足a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=3，
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
a
2
4
+
a
2
5
=15，則a₁-a₂+a₃-a₄+a₅的值是（　?。?/h2>
A．3 B．
5
C．-
5
D．5
組卷：201難度：0.7
解析

21．平面直角坐標系xOy中，直線l：3x+2y-13=0，圓M：x²+y²-12x-8y+48=0，圓C與圓M關于直線l對稱，P是直線l上的動點．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點P引圓C的兩條切線，切點分別為A，B，設線段AB的中點是Q，是否存在定點H，使得|QH|為定值，若存在，求出該定點H的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：107引用：1難度：0.4
解析
22．記首項為1的遞增數列為“W-數列”．
（1）已知正項等比數列{a_n}，前n（n∈N^*）項和為S_n，且滿足：a_n+2=2S_n+2．
求證：數列{a_n}為“W-數列”；
（2）設數列
{
b
n
}
（
n
∈
N
*
）
為“W-數列”，前n（n∈N^*）項和為S_n，且滿足
n
∑
i
=
1
b
3
i
=
S
2
n
（
n
∈
N
*
）
．（注：
n
∑
i
=
1
b
3
i
=
b
3
1
+
b
3
2
+
?
+
b
3
n
）
①求數列{b_n}的通項公式b_n；
②數列
{
c
n
}
（
n
∈
N
*
）
滿足
c
n
=
b
3
n
3
b
n
，數列{c_n}是否存在最大項？若存在，請求出最大項的值，若不存在，請說明理由．（參考數據：
2
≈
1
.
41
，
3
3
≈
1
.
44
）
組卷：64難度：0.5
解析

A．（x-5）²+（y+10）²=125	B．（x+1）²+（y-2）²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=5	D．（ x - 5 3 ） 2 + y 2 = 25 9

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

1．直線3x+y-2=0的方向向量為（ ?。?/h2>