2013-2014學(xué)年江西省宜春中學(xué)高二（下）第二次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（B卷）

一、選擇題（每小5分，共50分）

• 1．下列表述正確的是（　　）
  ①歸納推理是由部分到整體的推理；
  ②歸納推理是由一般到一般的推理；
  ③演繹推理是由一般到特殊的推理；
  ④類比推理是由特殊到一般的推理；
  ⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  組卷：137引用：69難度：0.9

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• 2．應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用（　　）
  ①結(jié)論相反的判斷，即假設(shè)
  ②原命題的條件
  ③公理、定理、定義等
  ④原結(jié)論．

  A．①②

  B．①②④

  C．①②③

  D．②③
  組卷：37引用：2難度：0.9

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• 3．已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反證法求證a＞0，b＞0，c＞0的假設(shè)為（　　）

  A．a(chǎn),b,c不全是正數(shù)	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)≤0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)bc＜0
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析
• 4．如果兩個實數(shù)之和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)（　　）

  A．一個是正數(shù)，一個是負數(shù)

  B．兩個都是正數(shù)

  C．兩個都是非負數(shù)

  D．至少有一個是正數(shù)
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 5．在用反證法證明“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時的正確反設(shè)應(yīng)為（　?。?/div>

  A．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)

  B．a(chǎn),b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

  C．a(chǎn),b,c都是偶數(shù)

  D．a(chǎn),b,c中至少有兩個偶數(shù)
  組卷：85引用：10難度：0.9

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三、解答題（12分+13分）

• 16．試比較（n+1）²與3ⁿ（n∈N^*）的大小，并給出證明（結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法）．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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• 17．證明不等式：

  1

  2

  ×

  3

  4

  ×…×

  2

  n

  -

  1

  2

  n

  ＜

  1

  2

  n

  +

  1

  （n∈N^*）．（提示：放縮法可以利用（2n+1）（2n-1）＜（2n）²即

  2

  n

  -

  1

  2

  n

  ＜

  2

  n

  2

  n

  +

  1

    ）
  組卷：187引用：1難度：0.5

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