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2020-2021學(xué)年北京理工大學(xué)附中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/27 4:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x|1<x<3},集合B={x|x2>4},則集合A∩B等于( ?。?/h2>

    組卷:53引用:4難度:0.9
  • 2.已知數(shù)列
    2
    5
    ,
    2
    2
    11
    ,…
    ,則
    2
    5
    是這個數(shù)列的( ?。?/h2>

    組卷:322引用:18難度:0.9
  • 3.命題p:?x>2,x2-1>0,則¬p是(  )

    組卷:231引用:35難度:0.9
  • 4.曲線y=sinx在點(0,0)處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:413引用:3難度:0.8
  • 5.已知
    P
    AB
    =
    1
    2
    P
    A
    =
    3
    5
    ,則P(B|A)等于( ?。?/h2>

    組卷:101引用:5難度:0.8
  • 6.將甲、乙等5名交警分配到三個不同路口疏導(dǎo)交通,每個路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有( ?。?/h2>

    組卷:402引用:8難度:0.9

三、解答題(本大題共4小題,共40分)

  • 18.網(wǎng)上購物逐步走進大學(xué)生活,某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數(shù)為1或2的人去淘寶網(wǎng)購物,擲出點數(shù)大于2的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物.
    (Ⅰ)求這4個人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購物的概率;
    (Ⅱ)求這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)大于去京東商城購物的人數(shù)的概率:
    (Ⅲ)用X,Y分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)和去京東商城購物的人數(shù),記ξ=|X-Y|,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ).

    組卷:262引用:5難度:0.5
  • 19.已知函數(shù)f(x)=x+alnx,a∈R.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)當(dāng)x∈[1,2]時,都有f(x)>0成立,求a的取值范圍;
    (Ⅲ)試問過點P(1,3)可作多少條直線與曲線y=f(x)相切?并說明理由.

    組卷:473引用:4難度:0.1
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