2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊101中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（8小題每題5分共40分）

• 1．若

  Z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  Z

  對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 2．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析
• 3．廈門中學(xué)生助手有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本．如果樣本按比例分配，那么男志愿者應(yīng)抽取的人數(shù)是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x,則f（5.5）=（　　）

  A．5.5

  B．-5.5

  C．-2.5

  D．2.5
  組卷：1106引用：7難度：0.9

  解析
• 5．以

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+2

  2

  =0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長(zhǎng)軸最短的為（　　）

  A． x 2 6 + y 2 4 =1

  B． x 2 3 +y2=1

  C． x 2 5 + y 2 3 =1

  D． x 2 4 + y 2 2 =1
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=x³+2x²+mx+3是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞， 4 3 ]

  B．[ 4 3 ，+∞）

  C．[ 1 3 ，+∞）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：448引用：5難度：0.8

  解析
• 7．已知4sinx=1+cosx,x≠2kπ+π，（k∈Z），則tanx等于（　?。?/div>

  A．4

  B． 1 4

  C． 8 15

  D． - 4 15
  組卷：105引用：1難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效。）

• 21．已知函數(shù)f（x）與函數(shù)

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
  （1）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＞a₁，在數(shù)列{b_n}中，b₁=2，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若點(diǎn)

  P

  n

  （

  a

  n

  ，

  S

  n

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  在函數(shù)f（x）的圖像上，求a的值．
  （2）在（1）的條件下，過點(diǎn)P_n作傾斜角為

  π

  4

  的直線l_n，若l_n在y軸上的截距為

  1

  3

  （

  b

  n

  +

  1

  ）

  ，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 22．已知f（x）=（x+1）lnx.
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對(duì)任意x≥1，不等式x[

  f

  （

  x

  ）

  x

  +

  1

  -ax]+a≤0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：66引用：2難度：0.3

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