2022-2023學年山東省棗莊八中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．“0＜θ＜

  π

  3

  ”是“0＜sinθ＜

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 2．

  CB

  +

  AD

  +

  BA

  等于（　?。?/h2>

  A． DB

  B． CA

  C． CD

  D． DC
  組卷：324引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設a=sin46°，b=cos47°，c=tan48°，則下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：63引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列函數中，最小正周期為π，且在（0，

  π

  2

  ）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=|sinx|

  B．y=cos2x

  C．y=sin2x

  D．y=|tanx|
  組卷：74難度：0.7

  解析

• 5．若函數f（x）=sin（2x+φ）（φ∈（0，π））圖像的一條對稱軸為

  x

  =

  π

  6

  ，則φ=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：212引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知

  3

  tan20°+λcos70°=3，則λ的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：318引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  =0，若向量

  c

  =

  7

  a

  +

  2

  b

  ，則sin＜

  a

  ，

  c

  ＞=（　　）

  A． 7 3

  B． 2 3

  C． 7 9

  D． 2 9
  組卷：1369引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示，已知△AOB中，點C與點B關于點A對稱，

  OD

  =2

  DB

  ，DC和OA交于點E，設O

  A

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  和

  b

  表示向量

  OC

  ，

  DC

  ；
  （2）若

  OE

  =

  λ

  OA

  ，求實數λ的值．
  組卷：254引用：10難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  co

  s

  2

  （

  π

  -

  x

  ）

  -

  2

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  -

  9

  a

  8

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，且當x∈[0，π]時，f（x）的最大值為

  1

  4

  ．
  （1）求a的值；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  bcos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，若對任意的x₁∈[0，π]，總存在

  x

  2

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得f（x₁）=g（x₂），求實數b的取值范圍．
  組卷：76引用：4難度：0.5

  解析