2017年小學(xué)奧數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練五年級(jí)（31）操作類問題

一、解答題（共1小題，滿分0分）

• 1．如圖是由五個(gè)同樣的正方形組成的圖形，請(qǐng)你將它平均分成3份，要使每份的形狀、大小完全一樣．
  組卷：23引用：1難度：0.9

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二、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 2．將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，再展開正方形紙片，得到圖中的

  （填序號(hào)）
  
  組卷：25引用：5難度：0.9

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三、解答題（共1小題，滿分0分）

• 3．如圖有兩個(gè)5×5的方格圖．請(qǐng)你在方格圖中，用涂陰影的方法，涂出兩個(gè)不相同的圖形，使這兩個(gè)圖形的面積都等于9，周長(zhǎng)都等于20，并且使第一個(gè)圖形有4條對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸．
  組卷：76引用：2難度：0.7

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四、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 4．如圖是一把游戲鎖，上面有16個(gè)按鈕．游戲規(guī)則如下：按照按鈕上的提示，按遍全部按鈕，才能把鎖打開．比如，當(dāng)你按下第1行的第2個(gè)按鈕“右2”時(shí)，就要按照提示，向右移動(dòng)2格按“下2”鈕，再按照提示按“下1”鈕…，為了打開這把游戲鎖，請(qǐng)你選擇第一次應(yīng)按的按鈕，它在第

  行第

  個(gè)．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 5．下面是四個(gè)互相咬合著的齒輪，其中最大的那個(gè)齒輪通過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可帶動(dòng)其他三個(gè)齒輪，各齒輪的齒數(shù)依次為16、12、10、6．如圖所示，當(dāng)最大的齒輪按照順時(shí)針方向恰好旋轉(zhuǎn)7周時(shí)，各個(gè)齒輪上面箭頭所指的四個(gè)漢字各是什么？
  
  組卷：90引用：2難度：0.5

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五、解答題（共5小題，滿分0分）

• 6．有三個(gè)無刻度的水桶A、B、C．它們的容量分別為10升，7升，3升．現(xiàn)在A中裝滿水，要求你找出一種只借助于這三個(gè)水桶做工具，把A中的10升平均分成兩份的方法，且要求分水過程中操作次數(shù)最少．
  組卷：65引用：4難度：0.1

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九、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．（1）如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)“19”的“模板”，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種辦法，只用這個(gè)“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．
  （2）現(xiàn)有一個(gè)“17”的模板與鉛筆，你能否在紙上畫出一個(gè)1°的角來？
  （3）用一個(gè)21°的模板與鉛筆，你能否在紙上畫出一個(gè)1°的角來？對(duì)（2）、（3）兩問，如圖能，請(qǐng)你簡(jiǎn)述畫法步驟，如果不能，請(qǐng)你說明理由．
  組卷：35引用：1難度：0.3

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• 20．用24個(gè)面積為1個(gè)單位的正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
  （1）請(qǐng)你回答，圖中共可數(shù)出多少個(gè)不同的“希望形”？
  （2）將1～24這24個(gè)自然數(shù)填入24個(gè)小正三角形中（每個(gè)里只填一個(gè)數(shù)），我們依次對(duì)所有“希望形”中的四個(gè)小正三角形中填的數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)稱為一次操作，問能否經(jīng)過有限次操作后，使圖中24個(gè)小正三角形中的數(shù)都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)？如果能，請(qǐng)給出一種填法；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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