用24個(gè)面積為1個(gè)單位的正三角形拼成如圖所示的正六邊形,我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”.
(1)請(qǐng)你回答,圖中共可數(shù)出多少個(gè)不同的“希望形”?
(2)將1~24這24個(gè)自然數(shù)填入24個(gè)小正三角形中(每個(gè)里只填一個(gè)數(shù)),我們依次對(duì)所有“希望形”中的四個(gè)小正三角形中填的數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)稱為一次操作,問能否經(jīng)過有限次操作后,使圖中24個(gè)小正三角形中的數(shù)都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)?如果能,請(qǐng)給出一種填法;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.