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2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 2:0:2
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.
1.
使二次根式
x
+
1
有意義的x的取值范圍是( )
A.x≠1
B.x≥-1
C.x≥1
D.x≠-1
組卷:316
引用:17
難度:0.9
解析
2.
若
a
2
=
b
3
,則
a
+
b
b
的值為( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
5
3
D.
3
5
組卷:721
引用:8
難度:0.9
解析
3.
下列二次根式中,是最簡二次根式的是( ?。?/div>
A.
3
B.
0
.
5
C.
12
D.
1
3
組卷:397
引用:9
難度:0.9
解析
4.
如圖,電路圖上有4個開關(guān)A、B、C、D和1個小燈泡,在所有的元件和線路都正常的前提下.下列操作中,“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是( )
A.只閉合1個開關(guān)
B.只閉合2個開關(guān)
C.只閉合3個開關(guān)
D.閉合4個開關(guān)
組卷:202
引用:7
難度:0.7
解析
5.
用配方法解方程x
2
+4x+1=0,下列變形正確的是( ?。?/div>
A.(x+2)
2
=3
B.(x+2)
2
=-3
C.(x+2)
2
=5
D.(x+2)
2
=-5
組卷:348
引用:12
難度:0.6
解析
6.
如圖,直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A,B,C,直線DF分別交a,b,c于點D,E,F(xiàn).若DE=2EF,AC=6,則AB的長為( ?。?/div>
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:535
引用:9
難度:0.7
解析
7.
兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割,即:如圖,點P是線段AB上一點(AP>BP),若滿足
BP
AP
=
AP
AB
,則稱點P是AB的黃金分割點.黃金分割在日常生活中處處可見,例如:主持人在舞臺上主持節(jié)目時,站在黃金分割點上,觀眾看上去感覺最好.若舞臺長20米,主持人從舞臺一側(cè)B進入,設(shè)他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上,則x滿足的方程是( ?。?/div>
A.(20-x)
2
=20x
B.x
2
=20(20-x)
C.x(20-x)=20
2
D.以上都不對
組卷:1469
引用:29
難度:0.6
解析
8.
如圖,△ADC是由等腰直角△EOG經(jīng)過位似變換得到的,位似中心在x軸的正半軸,已知EO=1,D點坐標(biāo)為D(2,0),位似比為1:2,則兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.
(
2
3
,
0
)
B.(1,0)
C.(0,0)
D.
(
1
3
,
0
)
組卷:40
引用:3
難度:0.6
解析
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三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
24.
已知關(guān)于x的方程x
2
-2bx+c=0(b>0)有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求b、c滿足的關(guān)系式;
(2)如圖,若Rt△ABC的直角頂點C在x軸上,A(0,c),B的橫坐標(biāo)為b+
1
b
,且OC的長恰好為方程的解.
①過點C作CD⊥x軸,交AB于點D,求證:CD為定長;
②求△ABC面積的最小值.
組卷:135
引用:4
難度:0.1
解析
25.
(1)如圖1,AB=AC,∠BAC=60°,點D是平面內(nèi)一點,連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點D遞時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接AD,CE,則
AD
EC
的值為
;
(2)如圖2,AB=AC,∠BAC=90°,點D是平面內(nèi)一點,連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點D遞時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,連接AD,CE.
①求
AD
EC
的值;
②若AB=2,BD=1,當(dāng)點C,D,E在同一直線上時,直接寫出線段AD的長.
組卷:163
引用:3
難度:0.5
解析
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