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2022年天津二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(線上)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
1.
已知集合A={x|x=2
k
,k∈Z},B={x∈N|x<4},那么集合A∩B=( ?。?/div>
A.(1,4)
B.{2}
C.{1,2}
D.{1,2,4}
組卷:160
引用:5
難度:0.9
解析
2.
“l(fā)ga>lgb”是“(a-2)
3
>(b-2)
3
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
組卷:195
引用:4
難度:0.8
解析
3.
函數(shù)y=
tanx
x
2
+
1
在(-π,π)的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:609
引用:6
難度:0.8
解析
4.
在下列五個(gè)命題中,其中正確的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①命題“?x∈R,都有x
2
+x+1>0”的否定為“?x?R,有x
2
+x+1≤0”;
②已知
a
=
(
k
-
1
,
4
-
2
k
)
,
b
=
(
4
,
1
)
,若
a
與
b
夾角為銳角,則k的取值范圍是k>0;
③已知l是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β;
④某射擊運(yùn)動(dòng)員6次的訓(xùn)練成績分別為:88,91,89,88,86,85,則這6次成績的第70百分位數(shù)為89.
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:37
引用:1
難度:0.6
解析
5.
設(shè)a=log
3
6,b=log
5
10,c=log
7
14,則( )
A.c>b>a
B.b>c>a
C.a(chǎn)>c>b
D.a(chǎn)>b>c
組卷:6327
引用:130
難度:0.9
解析
6.
“迪拜世博會(huì)”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行,中國館建筑名為“華夏之光”,外觀取型中國傳統(tǒng)燈籠,寓意希望和光明.它的形狀可視為內(nèi)外兩個(gè)同軸圓柱,某愛好者制作了一個(gè)中國館的實(shí)心模型,已知模型內(nèi)層底面直徑為12cm,外層底面直徑為16cm,且內(nèi)外層圓柱的底面圓周都在一個(gè)直徑為
20cm的球面上.此模型的體積為( ?。?/div>
A.304πcm
3
B.840πcm
3
C.912πcm
3
D.984πcm
3
組卷:493
引用:9
難度:0.5
解析
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三、解答題
19.
等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,數(shù)列{b
n
}是等比數(shù)列,滿足a
1
=3,b
1
=1,b
2
+S
2
=10,a
5
-2b
2
=a
3
.
(1)求數(shù)列{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{c
n
}滿足c
2n-1
=a
n
,c
2n
=(-1)
n
a
n
b
n
,求數(shù)列{c
n
}的前2n項(xiàng)和T
2n
;
(3)求
n
∑
k
=
1
(
-
1
)
k
(
6
k
+
5
)
b
k
a
k
a
k
+
1
.
組卷:801
引用:4
難度:0.4
解析
20.
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x,a∈R.
(Ⅰ)已知x=1為f(x)的極值點(diǎn),求曲線y=f(x)在點(diǎn)((1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)g(x)=f(x)+ax的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)a<-
1
2
時(shí),若對(duì)于任意x
1
,x
2
∈(1,+∞)(x
1
<x
2
),都存在x
0
∈(x
1
,x
2
),使得f′(x
0
)=
f
(
x
2
)
-
f
(
x
1
)
x
2
-
x
1
,證明;
x
2
+
x
1
2
<
x
0
.
組卷:617
引用:6
難度:0.7
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