2021-2022學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．直線x=tan45°的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．不存在
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|2^x＜4}，B={x|（x-4）（x-1）＜0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|x＜2或x≥4}
  組卷：20引用：5難度：0.8

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• 3．以兩點(diǎn)A（-3，-1）和B（5，5）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-2）2=25	B．（x+1）2+（y+2）2=25
  C．（x+1）2+（y+2）2=100	D．（x-1）2+（y-2）2=100
  組卷：692引用：10難度：0.9

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• 4．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index,簡稱CPI）是根據(jù)與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測和調(diào)控及國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)．根據(jù)下面給出的我國2019年9月-2020年9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的同比（將上一年同月作為基期進(jìn)行對比的價(jià)格指數(shù)）增長和環(huán)比（將上月作為基期進(jìn)行對比的價(jià)格指數(shù)）增長情況的折線圖，以下結(jié)論正確的是（　　）

  A．2020年1月到9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在逐月增大

  B．2019年9月到2020年9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在逐月減小

  C．2020年1月到9月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分別低于2019年同期水平

  D．2020年7月過后，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的漲幅有回落趨勢
  組卷：163引用：3難度：0.7

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• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足lnx＜lny,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．tanx＜tany	B．（ 1 2 ）x＜（ 1 2 ）y
  C． 1 + y x 2 ＜ 1 + x y 2	D．y2+ 4 x （ y - x ） ≥8
  組卷：79引用：8難度：0.7

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• 6．已知條件p：?x∈R，x²+

  1

  x

  2

  ＞m；q：m＜0，那么p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：96引用：2難度：0.8

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• 7．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  與

  x

  2

  9

  -

  k

  +

  y

  2

  25

  -

  k

  =

  1

  （

  0

  ＜

  k

  ＜

  9

  ）

  關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．有相等的長軸長	B．有相等的離心率
  C．有相同的焦點(diǎn)	D．有相等的焦距
  組卷：265引用：2難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線y²=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求

  OA

  ?

  OB

  的值；
  （2）若△OAB的面積等于

  5

  4

  ，求直線l的方程．
  組卷：45引用：6難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右頂點(diǎn)A（2，0），上頂點(diǎn)為B，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且∠F₁BF₂=60°，過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q；若不存在，請說明理由．
  組卷：1364引用：5難度：0.5

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