已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），右頂點(diǎn)A（2，0），上頂點(diǎn)為B，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且∠F1BF2=60°，過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1364引用：5難度：0.5