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2023年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N|x2-3x+4<0},B={x∈N|-1<x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:144引用:1難度:0.7
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)2z=5-2i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:207引用:1難度:0.8
  • 3.已知單位向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    ?
    b
    =
    0
    ,若向量
    c
    =
    a
    +
    3
    b
    ,則
    cos
    ?
    a
    ,
    c
    ?
    =(  )

    組卷:622引用:4難度:0.7
  • 4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2a4=9,9S4=10S2,則a2+a4的值為( ?。?/h2>

    組卷:625引用:6難度:0.7
  • 5.已知雙曲線C的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且虛軸比實(shí)軸長(zhǎng).若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:180引用:3難度:0.5
  • 6.已知事件A,B,C的概率均不為0,則P(A)=P(B)的充要條件是( ?。?/h2>

    組卷:312引用:3難度:0.7
  • 7.已知球O的直徑SC=2,A,B是球O的球面上兩點(diǎn),
    ASC
    =∠
    BSC
    =∠
    ASB
    =
    π
    3
    ,則三棱錐S-ABC的體積為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓Γ:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F(-1,0),左、右頂點(diǎn)及上頂點(diǎn)分別記為A、B、C,且
    CF
    ?
    CB
    =1.
    (1)求橢圓Γ的方程;
    (2)設(shè)過(guò)F的直線PQ交橢圓Γ于P、Q兩點(diǎn),若直線PA、QA與直線l:x+4=0分別交于M、N兩點(diǎn),l與x軸的交點(diǎn)為K,則|MK|?|KN|是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:312引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    k
    x
    ,g(x)=2e1-x+1,其中k為實(shí)數(shù).
    (1)求f(x)的極值;
    (2)若h(x)=g(x)-f(x)有4個(gè)零點(diǎn),求k的取值范圍.

    組卷:242引用:4難度:0.4
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