2022-2023學年內蒙古阿拉善盟一中高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．拋物線y²=12x的準線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-6

  B．x=-3

  C．x=6

  D．x=3
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|y=lg（x²-2x-3）}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：33引用：4難度：0.8

  解析

• 3．以點（-3，2）為圓心，且與直線3x-y+1=0相切的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+（y+2）2=10	B．（x+3）2+（y-2）2=1
  C．（x+3）2+（y-2）2=10	D．（x-3）2+（y+2）2=1
  組卷：210引用：6難度：0.6

  解析

• 4．2022年10月9日7時43分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁型運載火箭，成功將先進天基太陽天文臺“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道，發(fā)射任務取得圓滿成功．該衛(wèi)星是我國綜合性太陽探測衛(wèi)星，將聚焦太陽磁場、太陽耀斑和日冕物質拋射的觀測，開啟我國綜合性太陽探測時代，實現我國天基太陽探測衛(wèi)星跨越式突破．“夸父一號”隨著地球繞太陽公轉，其公轉軌道可以看作是一個橢圓，若我們將太陽看作一個點，則太陽是這個橢圓的一個焦點，“夸父一號”離太陽的最遠距離為15210萬千米，最近距離為14710萬千米，則“夸父一號”的公轉軌道的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1471 1521

  B． 25 1471

  C． 25 1521

  D． 25 1496
  組卷：70難度：0.7

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• 5．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  與

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，則a=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：202引用：9難度：0.7

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• 6．已知命題：“?x∈R，x²+mx+m+3＞0”為真命題，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{m|-6＜m＜2}

  B．{m|m＜-6或m＞2}

  C．{m|-2＜m＜6}

  D．{m|m＜-2或m＞6}
  組卷：328引用：4難度：0.7

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• 7．已知直線l₁：2mx-（m+1）y+5=0，l₂：（m+1）x+（m+4）y-2=0，則“l(fā)₁⊥l₂”是“m=4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：155難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，P為拋物線上一點，|OP|=|PF|，且△OFP的面積為

  2

  2

  ，其中O為坐標原點．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）已知點Q（-2，0），不垂直于x軸的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若直線AQ，BQ關于x軸對稱，求證：直線l過定點并寫出定點坐標．
  組卷：168難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，點

  A

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，直線AF₁的傾斜角為

  π

  4

  ，原點O到直線AF₁的距離是

  1

  2

  a.
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）已知直線l與橢圓C相切，切點M在第二象限，過點O作直線l的垂線，交橢圓C于P，Q兩點（點P在第二象限），直線MQ交x軸于點N，若S_△NOQ=

  3

  10

  S

  △

  MPQ

  ，求直線l的方程．
  組卷：476引用：3難度：0.5

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