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2022-2023學(xué)年江西省吉安一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/3 2:0:8

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知直線l:y=xsinθ+cosθ的圖像如圖所示,則角θ是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:1難度:0.8
  • 2.(x-y)(x+y)8的展開式中x3y6的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:155引用:6難度:0.7
  • 3.已知m,n∈R則“mn>0”是“方程
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =1表示的曲線是橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:92引用:3難度:0.7
  • 4.兩平行平面α,β分別經(jīng)過坐標(biāo)原點O和點A(1,2,3),且兩平面的一個法向量
    n
    =
    -
    1
    ,
    0
    1
    ,則兩平面間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:126引用:5難度:0.7
  • 5.2022?年遂寧主城區(qū)突發(fā)“920疫情”,23日凌晨2時,射洪組織五支“最美逆行醫(yī)療隊”去支援遂寧主城區(qū),將分派到遂寧船山區(qū)、遂寧經(jīng)開區(qū)、遂寧高新區(qū)進行核酸采樣服務(wù),每支醫(yī)療隊只能去一個區(qū),每區(qū)至少有一支醫(yī)療隊,若恰有兩支醫(yī)療隊者被分派到高新區(qū),則不同的安排方法共有( ?。?/h2>

    組卷:120引用:3難度:0.8
  • 6.已知圓C:x2+y2-2x=0,直線l:x+y+1=0,P為l上的動點,過點P作圓C的兩條切線PA、PB,切點分別A、B,當(dāng)|PC|?|AB|最小時,直線PC的方程為( ?。?/h2>

    組卷:98引用:3難度:0.6
  • 7.某奧運村有A,B,C三個運動員生活區(qū),其中A區(qū)住有30人,B區(qū)住有15人,C區(qū)住有10人.已知三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示.奧運村公交車擬在此間設(shè)一個??奎c,為使所有運動員步行到??奎c路程總和最小,那么??奎c位置應(yīng)在( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:28引用:3難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點F,離心率為
    1
    2
    ,且點M(1,
    3
    2
    )在橢圓C上.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過F的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A、B兩點,P不在直線AB上且
    OP
    OA
    +(2-λ)
    OB
    ,O是坐標(biāo)原點,求△PAB面積的最大值.

    組卷:38引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F,且經(jīng)過點A(2p,m)(m>0),|AF|=5.
    (1)求p和m的值;
    (2)點M,N在C上,且AM⊥AN.過點A作AD⊥MN,D為垂足,證明:存在定點Q,使得|DQ|為定值.

    組卷:298引用:5難度:0.5
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