如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，且經(jīng)過點A（2p,m）（m＞0），|AF|=5．
（1）求p和m的值；
（2）點M，N在C上，且AM⊥AN．過點A作AD⊥MN，D為垂足，證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：5難度：0.5

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1．拋物線y=4x²的準線方程為（　　）
A．y=-1 B．
x
=
-
1
16
C．x=-1 D．
y
=
-
1
16
發(fā)布：2024/12/18 11:30:3組卷：225引用：16難度：0.9
解析
2．位于德國東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可近似地看成拋物線，該橋的高度為5m,跨徑為12m,則橋形對應(yīng)的拋物線的焦點到準線的距離為（　?。?br />
A．
25
12
m B．
25
6
m C．
9
5
m D．
18
5
m
發(fā)布：2024/12/16 11:0:4組卷：137引用：5難度：0.8
解析
3．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點的距離為5，則實數(shù)m的值是（　　）
A．-4 B．2 C．4 D．8
發(fā)布：2024/12/16 9:0:1組卷：732引用：11難度：0.8
解析

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如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且經(jīng)過點A（2p,m）（m＞0），|AF|=5．（1）求p和m的值；（2）點M，N在C上，且AM⊥AN．過點A作AD⊥MN，D為垂足，證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．