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如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，且經(jīng)過點A（2p,m）（m＞0），|AF|=5．
（1）求p和m的值；
（2）點M，N在C上，且AM⊥AN．過點A作AD⊥MN，D為垂足，證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：5難度：0.5

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1．蘇州市“東方之門”是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑，“門”的造型是東方之門的立意基礎，“門”的內側曲線呈拋物線型，如圖1，兩棟建筑第八層由一條長60m的連橋連接，在該拋物線兩側距連橋150m處各有一窗戶，兩窗戶的水平距離為30m,如圖2，則此拋物線頂端O到連橋AB距離為（　?。?/div>
A．180m B．200m C．220m D．240m
發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：174引用：7難度：0.8
解析
2．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F，點M在拋物線上，且|MF|=3，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N，若M為線段FN的中點，則p=（　?。?/div>
A．2 B．
2
2
C．4 D．6
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：200引用：2難度：0.5
解析
3．已知點P是拋物線y²=-4x上的一個動點，則點P到點M（0，2）的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（　?。?/div>
A．3 B．
17
2
C．
5
D．
9
2
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：116引用：4難度：0.7
解析

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