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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一、單選題:本題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知
    P
    B
    |
    A
    =
    3
    5
    ,
    P
    A
    =
    4
    5
    ,則P(AB)=(  )

    組卷:144引用:4難度:0.9
  • 2.某課外興趣小組通過隨機(jī)調(diào)查,利用2×2列聯(lián)表和K2統(tǒng)計(jì)量研究數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是否與性別有關(guān).計(jì)算得K2=6.748,經(jīng)查閱臨界值表知P(K2>6.635)=0.010,則下列判斷正確的是(  )

    組卷:128引用:5難度:0.7
  • 3.
    2
    x
    -
    1
    x
    6
    的展開式中x3的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:410引用:3難度:0.8
  • 4.導(dǎo)師制是高中新的教學(xué)探索制度,班級科任教師作為導(dǎo)師既面向全體授課對象,又對指定的若干學(xué)生的個(gè)性、人格發(fā)展和全面素質(zhì)提高負(fù)責(zé),已知有3位科任教師負(fù)責(zé)某學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué),每2名同學(xué)由1位科任教師負(fù)責(zé),則不同的分配方法的種數(shù)為(  )

    組卷:92引用:3難度:0.8
  • 5.已知x,y的取值如表所示,若y與x線性相關(guān),且
    ?
    y
    =0.95x+a,則a=( ?。?br />
    x0134
    y2.24.34.86.7

    組卷:113引用:22難度:0.9
  • 6.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=
    i
    a
    i
    =
    1
    ,
    2
    3
    ,
    4
    ,則
    P
    1
    2
    X
    7
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖是一塊高爾頓板示意圖:在一塊木塊上釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木釘,小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?,前面擋有一塊玻璃,將小球從頂端放入,小球在下落過程中,每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子從左到右分別編號為0,1,2,3,4,5用X表示小球落入格子的號碼,則下面計(jì)算錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:134引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共有6個(gè)小題,共70分.

  • 21.王先生準(zhǔn)備利用家中閑置的10萬元進(jìn)行投資,投資公司向其推薦了A,B兩種理財(cái)產(chǎn)品,其中產(chǎn)品A一年后固定獲利8%,產(chǎn)品B的一年后盈虧情況的分布列如表(表中p>0):
    盈虧情況 獲利16% 不賠不賺 虧損4%
    概率 2p
    1
    4
    p
    (1)如果王先生只投資產(chǎn)品B,求他一年后投資收益的期望值.
    (2)該投資公司為提高客戶積極性,對投資產(chǎn)品B的客戶贈(zèng)送鼓勵(lì)金,每年的鼓勵(lì)金為產(chǎn)品B的投資額的2%但不超過1200元.王先生應(yīng)該如何分配兩個(gè)產(chǎn)品的投資額,才能使一年后投資收益(含鼓勵(lì)金)的期望值最大,最大為多少?

    組卷:34引用:3難度:0.5
  • 22.某果園種植“糖心蘋果”已有十余年,為了提高利潤,該果園每年投入一定的資金,對種植、采摘、包裝、宣傳等環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn).如圖是2013年至2022年,該果園每年的投資金額x(單位:萬元)與年利潤增量y(單位:萬元)的散點(diǎn)圖:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    該果園為了預(yù)測2023年投資金額為20萬元時(shí)的年利潤增量,建立了y關(guān)于x的兩個(gè)回歸模型;
    模型①:由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程:
    ?
    y
    =
    2
    .
    50
    x
    -
    2
    .
    50

    模型②:由圖中樣本點(diǎn)的分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線:y=blnx+a的附近,對投資金額x做交換,令t=lnx,則y=b?t+a,且有
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    =
    22
    .
    00
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    230
    ,
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    y
    i
    =
    569
    .
    00
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    2
    =
    50
    .
    92

    (1)根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量,求模型②中y關(guān)于x的回歸方程;
    (2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)R2,并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測投資金額為20萬元時(shí)的年利潤增量(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

    回歸模型 模型① 模型②
    回歸方程
    ?
    y
    =
    2
    .
    50
    x
    -
    2
    .
    50
    ?
    y
    =
    blnx
    +
    a
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    2
    102.28 36.19
    附:
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    t

    相關(guān)指數(shù)
    R
    2
    =
    1
    -
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    ?
    y
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2

    參考數(shù)據(jù):ln2≈0.6931,ln5≈1.6094.

    組卷:27引用:3難度:0.6
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