2019-2020學(xué)年山東省德州一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題（本大題13小題，每小題4分，共52分，其中1-10題是單選題，11-13題是多選題）

• 1．給出下列命題：
  ①第二象限角大于第一象限角；
  ②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；
  ③不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所對半徑的大小無關(guān)；
  ④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
  ⑤若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限的角．
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5072引用：8難度：0.7

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• 2．若sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的兩根，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 1 ± 5

  D． - 1 - 5
  組卷：802引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，a₈+a₁₀=28，則S₉=（　?。?/h2>

  A．36

  B．72

  C．144

  D．288
  組卷：166引用：4難度：0.9

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• 4．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，m）且

  a

  -

  b

  與

  b

  的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）	B．（-∞，2）
  C．（-2，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：267引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0.5，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?br />

  A．[-1+4kπ，1+4kπ]（k∈Z）	B．[-3+8kπ，1+8kπ]（k∈Z）
  C．[-1+4k,1+4k]（k∈Z）	D．[-3+8k,1+8k]（k∈Z）
  組卷：451引用：1難度：0.8

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• 6．在斜三角形ABC中，sinA=-

  2

  cosBcosC且tanB?tanC=1-

  2

  ，則∠A的值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：154引用：9難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：575引用：32難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第18、19題13分，其除各題14分，共82分）

• 22．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos²（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
  組卷：10101引用：62難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+1，g（x）=e^x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）?g（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
  （Ⅱ）若a=-1，關(guān)于x的方程f（x）=k?g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
  （Ⅲ）若對任意的x₁，x₂∈[0，2]，x₁≠x₂，不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜|g（x₁）-g（x₂）|均成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：226引用：14難度：0.1

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