2020-2021學(xué)年甘肅省天水一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．設(shè)a,b,c∈R，且a＞b,則（　　）

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：280引用：135難度：0.9

  解析
• 2．使不等式2x²-5x-3≥0成立的一個(gè)充分而不必要條件是（　?。?/div>

  A．x＜0

  B．x≥0

  C．x∈{-1，3，5}

  D．x≤- 1 2 或x≥3
  組卷：117引用：11難度：0.7

  解析
• 3．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則C的離心率為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  組卷：8523引用：37難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  △

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角是（　?。?/div>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₄=a₇+1，a₄+a₇=4，則a₁₀=（　?。?/div>

  A． 13 3

  B．4

  C． 11 3

  D． 14 3
  組卷：250引用：6難度：0.8

  解析
• 6．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  上，則拋物線方程為（　?。?/div>

  A．y2=8x

  B．y2=4x

  C．y2=2x

  D．y2=±8x
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 17．（理普）函數(shù)f（x）=a（x²-1）-lnx（a∈R）．
  （1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：47引用：8難度：0.5

  解析
• 18．已知A，B分別為橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +y²=1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，

  AG

  ?

  GB

  =8．P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D．
  （1）求E的方程；
  （2）證明：直線CD過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：11511引用：15難度：0.5

  解析