2017-2018學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x²＜4}，則A∩B=（　　）

  A．（-2，3）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知直線l過(guò)（0，3），且與直線x+y+1=0垂直，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y+3=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+2=0
  組卷：61引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：380引用：83難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)兩個(gè)非零向量

  e

  1

  與

  e

  2

  不共線，如果

  k

  e

  1

  +

  e

  2

  和

  e

  1

  +

  k

  e

  2

  共線那么k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．±1
  組卷：439引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知p=a+

  1

  a

  -

  2

  ，q=（

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  ，其中a＞2，x∈R，則p,q的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．p＞q

  B．p≥q

  C．p＜q

  D．p≤q
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞3的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =（

  3

  b-c,cosC），

  n

  =（a,cosA），

  m

  ∥

  n

  ，則cosA的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 3 4

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：238引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M滿足

  EM

  ?

  FM

  =

  -

  3

  ，定點(diǎn)A（2，1），由曲線C外一點(diǎn)P（a,b）向曲線C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若以點(diǎn)P為圓心的圓與和曲線C有公共點(diǎn)，求半徑取最小值時(shí)圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析

• 22．定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意a,b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k為常數(shù)）
  （1）判斷k為何值時(shí)，f（x）為奇函數(shù)，并證明；
  （2）設(shè)k=-1，f（x）是R上的增函數(shù)，且f（4）=5，若不等式f（9^x-m?3^x+m+3）＞3對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  （3）若

  c

  n

  =

  1

  2

  n

  -

  （

  1

  n

  -

  1

  n

  +

  1

  ）

  ，n∈N₊，S_n為c_n的前n項(xiàng)和，求正整數(shù)k,使得對(duì)任意n∈N^*均有f（S_k）≥f（S_n）．
  組卷：143引用：1難度：0.1

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