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試卷詳情
2022-2023學(xué)年湖南省株洲二中高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(12月份)(B卷)
發(fā)布:2024/8/11 0:0:1
一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},則(A∩B)∪C等于( ?。?/div>
A.{0,1,2,6,8}
B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}
D.{1,3,6,7,8}
組卷:104
引用:45
難度:0.9
解析
2.
與圓x
2
+y
2
-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對(duì)稱的圓的方程是( ?。?/div>
A.x
2
+y
2
-8x+10y+40=0
B.x
2
+y
2
-8x+10y+20=0
C.x
2
+y
2
+8x-10y+40=0
D.x
2
+y
2
+8x-10y+20=0
組卷:32
引用:2
難度:0.9
解析
3.
已知c是橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的半焦距,則
b
+
c
a
的取值范圍是( ?。?/div>
A.(1,+∞)
B.
(
2
,
+
∞
)
C.(1,
2
)
D.(1,
2
]
組卷:144
引用:23
難度:0.7
解析
4.
已知實(shí)數(shù)a,b,a>0,b>0,則“a+b<2”是“
a
<
2
-
b
”的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:289
引用:2
難度:0.8
解析
5.
已知函數(shù)f(x)=x
2
e
|x|
,a=f(log
2
3),b=f(-log
5
8),c=f(-2
1.001
),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)>c>b
B.a(chǎn)>b>c
C.c>b>a
D.c>a>b
組卷:37
引用:2
難度:0.6
解析
6.
已知A,B,C是半徑為3的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn),且∠ACB=120°,AB=
3
,AC+BC=2,則三棱錐
O-ABC的體積為( ?。?/div>
A.
6
12
B.
6
6
C.
6
3
D.
6
組卷:106
引用:3
難度:0.6
解析
7.
過點(diǎn)M(2,-2p)作拋物線x
2
=2py(p>0)的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,則p的值是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.1或2
D.-1或2
組卷:9
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
是橢圓的左、右焦點(diǎn),過F
1
且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)F
2
的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最大值.
組卷:156
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx.
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
1
2
處取和極值,
①求a、b的值;
②存在x
0
∈[
1
4
,2],使得不等式f(x
0
)-c≤0成立,求c的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)b=a時(shí),若f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.(參考數(shù)據(jù)e
2
≈7.389,e
3
≈20.08)
組卷:118
引用:11
難度:0.3
解析
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