2002年北京市第十九屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽初賽試卷

一、填空題。

• 1．在下面算式中，△表示一個(gè)數(shù)，那么△×24=

  ．
  

  [

  13

  .

  5

  ÷

  （

  11

  +

  △

  1

  -

  1

  10

  ）

  -

  1

  ÷

  7

  ]

  ×

  1

  1

  6

  =

  1
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 2．用計(jì)算機(jī)錄入一份書稿，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成．現(xiàn)在由甲、乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，結(jié)果一共用了8天才完成任務(wù)．那么，乙中途休息了

  天．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 3．小強(qiáng)、小明、小紅和小蓉4個(gè)小朋友郊游回家時(shí)天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4個(gè)人只有一個(gè)手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個(gè)人拿著手電筒過橋，并由1個(gè)人再將手電筒送回，再由2個(gè)人拿著手電筒過橋……直到4人都通過小木橋。已知，小強(qiáng)單獨(dú)過橋要1分鐘；小明單獨(dú)過橋要1.5分鐘；小紅單獨(dú)過橋要2分鐘；小蓉單獨(dú)過橋要2.5分鐘。那么，4個(gè)人都通過小木橋，最少要多少分鐘？
  組卷：19引用：4難度：0.5

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• 4．一整桶汽油，在用去70%以后，又向桶內(nèi)倒入10千克汽油．這時(shí)，桶內(nèi)汽油正好是原來整桶汽油的一半，原來這一整桶汽油重

  千克．
  組卷：76引用：3難度：0.5

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• 5．在上升的電梯中稱體重，體重器顯示出體重?cái)?shù)值比實(shí)際體重增加

  1

  6

  ；在下降的電梯中稱體重，體重器顯示出體重?cái)?shù)值比實(shí)際體重減少

  1

  7

  ．如果電梯上升的瞬間小明的體重與在電梯下降瞬間小剛的體重相同，并且他們的實(shí)際體重都是小于50千克的整數(shù)．那么，小明與小剛的實(shí)際體重一共是

  千克．
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 6．下面是一座“迎春杯”獎(jiǎng)杯的正面設(shè)計(jì)圖（如圖），圖中每一個(gè)小正方形的面積是1平方厘米．那么，陰影部分的面積（精確到個(gè)位）是

  平方厘米．（π取值3.14）
  組卷：1引用：1難度：0.4

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二、解答題。

• 17．有8個(gè)棱長是1的小正方體，每個(gè)小正方體有三組相對的面，第一組相對的面上都寫著數(shù)字1，第二組相對的面上都寫著數(shù)字2，第三組相對的面上都寫著數(shù)字3（如圖）．現(xiàn)在把這8個(gè)小正方體拼成個(gè)棱長是2的大正方體．
  問：是否有一種拼合方式，使得大正方體每一個(gè)面上的4個(gè)數(shù)字之和恰好組成6個(gè)連續(xù)的自然數(shù)？
  組卷：0引用：1難度：0.5

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• 18．世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間各賽一場，勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平局各得1分．每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線．如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局．
  試問：在第一小組中一支球隊(duì)至少得多少分，一定能夠出線？在第一小組中一支球隊(duì)至多得多少分，必定不能出線？
  組卷：5引用：1難度：0.5

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