2022-2023學年廣西玉林市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：106引用：1難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高

  B．樣本相關(guān)系數(shù)r越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱

  C．回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線

  D．甲、乙兩個模型的決定系數(shù)R2分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 3．北京大學一個班級的6名同學準備去參加冬奧會志愿服務(wù)活動，其中甲和乙兩位同學要么都去，要么都不去，其他人根據(jù)個人情況可選擇去也可選擇不去，則這6名同學不同的去法種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．48

  D．64
  組卷：185引用：3難度：0.7

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• 4．若函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3^-x+1，則f（2023）=（　　）

  A．10

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=ln（3-|x|）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：304引用：8難度：0.7

  解析

• 6．隨機變量X的分布列如表所示，若

  E

  （

  X

  ）

  =

  1

  3

  ，則D（3X-2）=（　?。?br />

  X	-1	0	1
  P	1 6	a	b

  A．3

  B． 5 3

  C．5

  D．9
  組卷：202引用：7難度：0.8

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• 7．

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．[-4，-2]

  B．[-4，-1]

  C．[-3，-1]

  D．[-3，-2]
  組卷：53引用：1難度：0.6

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四、解答題（本答題共6小題，第17題10分，其他每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．2023年5月10日長征七號火箭劍指蒼穹，搭載天舟六號貨運飛船為中國空間站運送補給物資，為中國空間站的航天員們長時間探索宇宙奧秘提供強有力的后援支持．5月30日，再問蒼穹，神舟十六號發(fā)射成功．在“神箭”“神舟”的護送下，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名中國航天員順利進入太空，開啟為期約5個月的巡天之旅．某校部分學生十分關(guān)注中國空間站的發(fā)展，若將累計關(guān)注中國空間站發(fā)展的消息達到6次及以上者稱為“航天達人”，未達到6次者稱為“非航天達人”．現(xiàn)從該校隨機抽取200人進行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示：
  

  	航天達人	非航天達人	合計
  男	80	40	120
  女	30	50	80
  合計	110	90	200

  （1）依據(jù)小概率值α=0.01的χ²獨立性檢驗，能否認為“航天達人”與性別有關(guān)聯(lián)？
  （2）（Ⅰ）從隨機抽取的這200名學生中采用比例分配的分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機抽取3人．記事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名是航天達人的男生”，事件C=“至多有1名是航天達人的女生”．試計算P（A）?P（B|A）?P（C|AB）和P（ABC）的值，并比較它們的大?。?br />（Ⅱ）（Ⅰ）中P（ABC）與P（A）?P（B|A）?P（C|AB）的大小關(guān)系能否推廣到更一般的情形？請寫出結(jié)論，并說明理由．
  參考公式及數(shù)據(jù)

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  α	0.10	0.05	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-alnx在x=1處的切線方程為y=（2e+1）x-b（a,b∈R）
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2e^x-x+3，當

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  時，g（x）的值域為區(qū)間（m,n）（m,n∈Z）的子集，求n-m的最小值．
  組卷：66引用：2難度：0.3

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