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2022-2023學年遼寧省遼東區(qū)域共同體高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題。(每小題5分,共40分,每道小題只有一個正確選項)

  • 1.已知M={x|-1<x≤2},N={x|x≤3},則(?RM)∩N=( ?。?/h2>

    組卷:118引用:5難度:0.7
  • 2.已知命題p:“?a≥0,都有x2+2ax+a2≥0”,則命題p的否定是( ?。?/h2>

    組卷:79引用:4難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的反函數(shù)y=f-1(x)的定義域是(  )

    組卷:72引用:3難度:0.8
  • 4.已知條件p:x>m,q:2x-1>0,若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:140引用:2難度:0.7
  • 5.若f(1-x)=-f(3+x)恒成立,則函數(shù)f(2+x)的圖像( ?。?/h2>

    組卷:498引用:2難度:0.7
  • 6.若a=(
    1
    2
    -2,b=log
    1
    2
    2,c=2
    -
    1
    2
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )

    組卷:215引用:3難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點A,若A在直線mx+ny-1=0上,其中mn>0,則
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:3難度:0.7

四、解答題。(17題10分,其余各小題每題12分,要求步驟清晰,有必要的文字說明)

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意正實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且當x>1時,f(x)>0.
    (1)求f(
    1
    2
    )的值;
    (2)判斷y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性,并給出證明;
    (3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.

    組卷:193引用:11難度:0.5
  • 22.已知定義域為[-a,2b-2]的函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    a
    2
    x
    +
    1
    -
    1
    b
    是奇函數(shù).
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
    (3)若關(guān)于x的不等式
    |
    f
    2
    λ
    +
    1
    2
    x
    +
    2
    λ
    |
    1
    6
    對x∈[-2,2]上恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:75引用:2難度:0.4
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