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2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 7:0:13
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.
1.
圓x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+6y+9=0的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.外離
B.相交
C.內(nèi)切
D.外切
組卷:356
引用:6
難度:0.8
解析
2.
已知雙曲線
x
2
a
+
2
-
y
2
3
=
1
的離心率為2,則a=( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-3
D.3
組卷:303
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知直線l
1
:2x-ay+1=0,l
2
:(a-1)x-y+a=0,則“a=2”是“l(fā)
1
∥l
2
”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:1516
引用:11
難度:0.8
解析
4.
“太極圖”因其形狀如對(duì)稱的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起,故也被稱為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”,圖中曲線為圓或半圓,已知點(diǎn)P(x,y)是陰影部分(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn),則
y
x
-
2
的最小值為( )
A.
-
2
3
B.
-
3
2
C.
-
4
3
D.-1
組卷:379
引用:14
難度:0.7
解析
5.
已知F為拋物線y
2
=x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B,C在拋物線上,F(xiàn)為△ABC的重心,則|AF|+|BF|+|CF|=( ?。?/div>
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
組卷:413
引用:7
難度:0.5
解析
6.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)P在C上,且PF
1
⊥F
1
F
2
,直線PF
2
與C交于另一點(diǎn)Q,與y軸交于點(diǎn)M,若
M
F
2
=
2
F
2
Q
,則C的離心率為( ?。?/div>
A.
3
3
7
B.
4
7
C.
7
3
D.
21
7
組卷:474
引用:11
難度:0.5
解析
7.
已知橢圓
C
1
:
x
2
a
2
1
+
y
2
b
2
1
=
1
(
a
1
>
b
1
>
0
)
與雙曲線
C
2
:
x
2
a
2
2
-
y
2
b
2
2
=
1
(
a
2
>
b
2
>
0
)
有相同的焦點(diǎn)F
1
、F
2
,橢圓C
1
的離心率為e
1
,雙曲線C
2
的離心率為e
2
,點(diǎn)P為橢圓C
1
與雙曲線C
2
的交點(diǎn),且
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,則
1
e
2
1
+
3
e
2
2
的值為( )
A.
3
B.
2
+
3
C.
1
+
3
D.4
組卷:280
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.
21.
如圖,過(guò)點(diǎn)E(1,0)的直線與圓O:x
2
+y
2
=4相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C(2,0)且與AB垂直的直線與圓O的另一交點(diǎn)為D.
(1)求弦長(zhǎng)AB的最小值;
(2)求四邊形ACBD面積S的取值范圍.
組卷:60
引用:1
難度:0.6
解析
22.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線l交C于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)k=1時(shí),|PQ|=16.
(1)求C的方程;
(2)若P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為T(mén),當(dāng)k變化時(shí),求證:直線TQ過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)坐標(biāo).
組卷:93
引用:3
難度:0.5
解析
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