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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F且斜率為k的直線l交C于P，Q兩點．當k=1時，|PQ|=16．
（1）求C的方程；
（2）若P關于x軸的對稱點為T，當k變化時，求證：直線TQ過定點，并求該定點坐標．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l,C上的動點A到點F與到直線x=-2的距離之和的最小值為3．
    （1）求C的方程；
    （2）過點A作直線交C于另一點B，過點A作C的切線l′，點P在l′上．從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另一個成立．
    ①點P在l上；
    ②直線PB與C相切；
    ③點F在直線AB上．
    注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分．
    發(fā)布：2024/9/20 4:0:8組卷：18引用：1難度：0.5
  • 2．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（4，m）在拋物線E上，且△OMF的面積為
    1
    2
    p
    2
    （O為坐標原點）．
    （1）求拋物線E的方程；
    （2）過點F的直線l與拋物線E交于A、B兩點，Q為線段AB的中點．設△OAB的面積為S，求
    |
    FQ
    |
    S
    2
    的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/16 3:0:8組卷：54引用：1難度：0.3
  • 3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點
    P
    （
    -
    p
    2
    ，
    0
    ）
    且斜率為
    2
    2
    3
    的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若|AF|=2|BF|，且
    S
    △
    BOF
    =
    2
    2
    ，則p=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：185引用：2難度：0.5
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