2022-2023學年河南省平頂山市郟縣體育中學高三（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，則（　　）

  A．A=B

  B．A?B

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“x²-5x＞0”是“|x-1|＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：18難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤4，x∈Z}與B={x|x=2^k，k∈Z}的關系如圖所示，則陰影部分所表示的集合的元素共有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數y=lnx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  4

  的單調遞增區(qū)間是（　　）

  A． [ 5 2 ， + ∞ ）	B． [ 5 2 ， 4 ）
  C．[4，+∞）	D． [ 1 ， 5 2 ） ， [ 4 ， + ∞ ）
  組卷：18難度：0.9

  解析

• 6．設a=log₂3，b=log₃4，c=log₅8，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 7．sin（-1020°）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

選考題：共10分，請在第22題與第23題中任選一道解答即可。

• 22．政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款，一位大學畢業(yè)生想自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調研，測算，有兩個方案可供選擇。方案1：開設一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%.的利潤；方案2：開設一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年都比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息，兩種方案均按年息2%的復利計算（參考數據：1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.3，1.02⁹=1.20，1.02¹⁰=1.22）．
  （1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
  （2）10年后，哪一種方案的利潤較大？
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 23．2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現并很快地傳染開來（已有證據表明2019年10月、11月國外已經存在新冠肺炎病毒），對人類生命形成巨大危害．在中共中央、國務院強有力的組織領導下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經得到了非常好的控制（累計病亡人數3869人），然而國外因國家體制、思想觀念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重．疫情期間造成醫(yī)用防護用品短缺，某廠家生產醫(yī)用防護用品需投入年固定成本為100萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足19萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  x

  （

  萬元）.在年產量大于或等于19萬件時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  26

  x

  +

  400

  x

  -

  320

  （

  萬元）.每件產品售價為25元．通過市場分析，生產的醫(yī)用防護用品當年能全部售完．（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
  （2）年產量為多少萬件時，某廠家在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：11難度：0.7

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