2018-2019學年江蘇省蘇州市常熟市高一（下）開學數(shù)學試卷（2月份）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案直接填寫在相應位置上

• 1．計算：cos570°=

  ．
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B的子集個數(shù)為

   

  ．
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  ，則點P（tanθ，sinθ）位于第

  象限．
  組卷：235引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知A=

  π

  3

  ，a=

  3

  ，b=1，則B=

  ．
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設a=0.3^0.2，b=log_0.23，c=lnπ，則a,b,c從小到大排列的順序為

  ．（用“＜”連結）
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知單位向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  的夾角為60°，則|

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  |

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 19．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，

  AE

  =2

  EB

  ，M是線段CE上的一動點
  （1）當M是線段CE的中點時，
  ①若

  AM

  =m

  AB

  +n

  AD

  ，求m+n的值；
  ②過點E作直線l垂直于AB，在l上任取一點F，證明

  MF

  ?

  BE

  為常數(shù)，并求該常數(shù)；
  （2）當

  CA

  ?

  CE

  =7時，求（

  MA

  +2

  MB

  ）?

  MC

  的最小值．
  組卷：204引用：1難度：0.6

  解析

• 20．已知m∈R，函數(shù)f（x）=lg（m+

  2

  x

  ）．
  （1）當m=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+lgx²有且僅有一個零點，求m的值；
  （3）設m＞0，任取x₁，x₂∈[t,t+2]，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤1對任意t∈[

  1

  9

  ，

  1

  2

  ]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：150引用：1難度：0.2

  解析