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2022-2023學年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z=2+i,則
z
?
i
的虛部為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.i
D.2i
組卷:40
引用:2
難度:0.8
解析
2.
某中學高一年級有20個班,每班50人;高二年級有24個班,每班45人.甲就讀于高一,乙就讀于高二.學校計劃從這兩個年級中共抽取208人進行視力調(diào)查,若采用分層抽樣的方式進行抽樣,則下列說法:①甲乙兩人可能同時被抽??;②高一、高二年級分別抽取100人和108人;③乙被抽到的可能性比甲的大.其中正確的有( )
A.①
B.①③
C.①②
D.①②③
組卷:55
引用:3
難度:0.8
解析
3.
已知α,β是兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,下列說法正確的是( ?。?/div>
A.若m∥β,則α∥β
B.若l?β,m∥l,則m∥β
C.若α⊥β,則m⊥β
D.若m⊥β,則α⊥β
組卷:72
引用:5
難度:0.5
解析
4.
已知向量
a
,
b
滿足
|
b
|
=
1
,
a
⊥
b
,則
a
-
2
b
在
b
方向上的投影向量為( ?。?/div>
A.2
B.
2
a
C.
-
2
b
D.-2
組卷:203
引用:5
難度:0.9
解析
5.
已知α,β,γ是三個平面,α∩β=l
1
,α∩γ=l
2
,β∩γ=l
3
,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.直線l
2
與直線l
3
可能是異面直線
B.若l
1
∩l
2
=O,則直線l
1
與直線l
3
可能平行
C.若l
1
∩l
2
=O,則直線l
2
與直線l
3
不可能相交于O點
D.若l
1
∥l
2
,則l
1
∥l
3
組卷:49
引用:2
難度:0.6
解析
6.
已知平面向量
a
,
b
,
c
滿足
|
a
|
=
1
,
|
b
|
=
2
且對?t∈R,有
|
b
+
t
a
|
≥
|
b
-
a
|
恒成立,則
2
a
-
b
與
b
的夾角為( )
A.
2
π
3
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
6
組卷:198
引用:4
難度:0.5
解析
7.
在邊長為2的正方形ABCD中,E是AB的中點,點F是BC的中點,將△AED,△BEF,△DCF分別沿DE,EF,DF折起,使A,B,C三點重合于點A′,則A′到平面EFD的距離為( ?。?/div>
A.1
B.
2
3
C.
4
3
D.2
組卷:95
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=AA
1
=2,
B
C
1
=
14
,
∠
ABC
=
2
π
3
,A
1
C
1
⊥A
1
B.
(1)證明:平面A
1
AC⊥平面ABC;
(2)求二面角A-A
1
B-C的平面角的余弦值.
組卷:155
引用:3
難度:0.5
解析
22.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且邊BC上的高
h
=
3
4
a
.
(1)若
A
=
π
2
,求B;
(2)已知△ABC中角B和C是銳角,求tanB+4tanC的最小值.
組卷:83
引用:2
難度:0.6
解析
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