2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)南開(kāi)兩江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把選擇題的答案填在答題卷表格對(duì)應(yīng)的空格中.

• 1．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．-7

  C． π 2

  D．0
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．5、12、13

  B．6、8、10

  C．9、40、41

  D．32、42、52
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，-3）在（　　）

  A．x軸正半軸上	B．x軸負(fù)半軸上
  C．y軸正半軸上	D．y軸負(fù)半軸上
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 4．估算

  18

  ÷

  3

  的運(yùn)算結(jié)果介于（　?。?/h2>

  A．1與2之間

  B．2與3之間

  C．3與4之間

  D．4與5之間
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若a＜b,則下列式子一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c＜bc

  B．a(chǎn)-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 6．某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說(shuō)：“攀攀至多3歲．”而孟孟說(shuō)：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是71，則輸入的x的值可能是（　　）
  

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 8．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（-1，-x2）位于第三象限

  B．若x+y=0，則點(diǎn)P（x,y）在第二、四象限角平分線上

  C．點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為1

  D．點(diǎn)N（1，n）到x軸的距離為3，則n=±3
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 9．將一次函數(shù)y=x-k與y=kx（k≠0）的圖象畫(huà)在同一平面直角坐標(biāo)系中，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：4難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在邊長(zhǎng)為7的正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，連接AE、EF，將△ABE沿EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在CD邊上的A′處，若A′D=2，則B′E的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 27 14

  B． 13 7

  C． 25 14

  D．2
  組卷：447引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共50分）解答時(shí)給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.

• 29．如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且CD=AB．
  （1）求AB所在直線的解析式；
  （2）點(diǎn)Q為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，若

  S

  △

  ABQ

  =

  1

  3

  S

  △

  BCD

  ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得C′D，點(diǎn)M、N分別是直線C′D與直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)．
  組卷：141引用：2難度：0.5

  解析

• 30．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB邊上，連接MD，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥MD交AC于點(diǎn)E，連接AM，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AF∥MD交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AB邊上，連接CG交AF于點(diǎn)N，交DM于點(diǎn)H，若GA=GN，求證：CN=AE-CE；
  （3）如圖3，已知點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線上且

  CE

  =

  2

  AD

  ，連接ED并以ED為邊向左側(cè)作等腰直角△DEH，且∠EDH=90°，DH=DE，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)且BC=2CM，當(dāng)MH取最小值時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出

  H

  M

  2

  B

  C

  2

  的值．
  組卷：188引用：2難度：0.1

  解析