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如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
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（1）如圖1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB邊上，連接MD，過點(diǎn)M作ME⊥MD交AC于點(diǎn)E，連接AM，求證：AD=CE；
（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)A作AF∥MD交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AB邊上，連接CG交AF于點(diǎn)N，交DM于點(diǎn)H，若GA=GN，求證：CN=AE-CE；
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA延長線上且
CE
=
2
AD
，連接ED并以ED為邊向左側(cè)作等腰直角△DEH，且∠EDH=90°，DH=DE，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)且BC=2CM，當(dāng)MH取最小值時(shí)請直接寫出
H
M
2
B
C
2
的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：146引用：2難度：0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）．
    （1）求點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離；
    （2）連接OC，當(dāng)∠AOC=135°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （3）在（2）的條件下，猜想線段OA和線段OB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：258引用：3難度：0.2
  • 2．如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
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    （1）如圖1，探索BE與AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
    （2）如圖2，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AE=1，AC=
    5
    ，求BD的長；
    （3）如圖3，以等腰Rt△ABC的腰AC為直角邊作Rt△ACD，且∠DAC=90°，CD=8，連接BD，求BD的最大值．
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：87引用：2難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，以BC為一邊向下作等邊三角形BCD，點(diǎn)F在AC的垂直平分線上，且FC⊥BC，BF交AC于點(diǎn)G，AD分別交BF、BC于點(diǎn)E、H．
    （1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
    （2）求證：BF=AD；
    （3）求∠BED的度數(shù)．
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：189引用：3難度：0.4
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