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新人教版九年級上冊《21.2 解一元二次方程》2020年同步練習(xí)卷(3)

發(fā)布:2024/12/18 17:30:3

一、選擇題(每小題4分,共40分)

  • 1.用配方法解方程
    x
    2
    -
    2
    3
    x
    -
    1
    =
    0
    應(yīng)該先變形為( ?。?/h2>

    組卷:200引用:5難度:0.7
  • 2.一元二次方程(x-2)=x(x-2)的解是( ?。?/h2>

    組卷:174引用:8難度:0.9
  • 3.一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是(  )

    組卷:1093引用:104難度:0.9
  • 4.解方程(x+3)2-2(x+3)=0,較為簡便的方法是(  )

    組卷:58引用:1難度:0.6
  • 5.若關(guān)于x的一元二次方程nx2-2x-1=0無實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=(n+1)x-n的圖象不經(jīng)過( ?。?/h2>

    組卷:2644引用:46難度:0.5
  • 6.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x2-
    5
    2
    ax+a2=0的一個根,則a的值為(  )

    組卷:2980引用:91難度:0.7

三、解答題(共36分)

  • 19.閱讀材料,解答問題.
    材料:為解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,
    我們可以將x2-1視為一個整體,然后設(shè)x2-1=y,則(x2-1)2=y2
    原方程化為y2-3y=0,①
    解得y1=0,y2=3.
    當(dāng)y=0時,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
    當(dāng)y=3時,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
    所以原方程的解為x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
    解答問題:
    (1)填空:
    在由原方程得到方程①的過程中,利用
    法達(dá)到了降冪的目的,體現(xiàn)了
    的數(shù)學(xué)思想;
    (2)解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.

    組卷:190引用:2難度:0.5
  • 20.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
    (1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
    (2)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
    (3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

    組卷:12593引用:95難度:0.3
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