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2022-2023學(xué)年福建省福寧古五校聯(lián)合體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)z滿足(1-3i)z=1+2i,則z=( ?。?/div>
A.
-
1
2
-
1
2
i
B.
-
1
2
+
1
2
i
C.
-
5
8
+
5
8
i
D.
-
5
8
-
5
8
i
組卷:42
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
-
1
,
4
)
,
b
=
(
3
,-
2
λ
)
,若
a
∥
(
2
a
-
b
)
,則λ=( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.6
D.-6
組卷:43
引用:2
難度:0.8
解析
3.
α,β是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,下列四個(gè)命題中正確的是( ?。?/div>
A.若m∥n,n∥α,則m∥α
B.若m∥α,α∥β,則m∥β
C.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n
D.若α∥β,m?α,則m∥β
組卷:208
引用:2
難度:0.8
解析
4.
△ABC中,點(diǎn)M為AC上的點(diǎn),且
AM
=
3
MC
,若
BM
=
λ
BA
+
μ
BC
(
λ
,
μ
∈
R
)
,則λ-μ=( ?。?/div>
A.
-
1
3
B.
-
1
2
C.
1
3
D.
1
2
組卷:267
引用:9
難度:0.6
解析
5.
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,按照斜二測(cè)畫(huà)法作出它的直觀圖A'B'C'D',直觀圖面積為
2
,則a值為( )
A.
6
3
B.2
C.1
D.
3
組卷:51
引用:3
難度:0.6
解析
6.
在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAC=120°,AB=3,
AD
=
19
2
,則AC的值為( ?。?/div>
A.5
B.6
C.
31
D.
33
組卷:19
引用:2
難度:0.7
解析
7.
體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分.某學(xué)生做引體向上運(yùn)動(dòng),處于如圖所示的平衡狀態(tài),若兩只胳膊的夾角為60°,每只胳膊的拉力大小均為380N,則該學(xué)生的體重(單位kg)約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):取重力加速度大小為10m/s
2
,
3
≈
1
.
732
)
A.68
B.66
C.64
D.62
組卷:32
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱臺(tái)DEF-ABC中,AB=BC=CA=2DF=2,F(xiàn)C=1,∠ACF=∠BCF=90°,G為線段AC中點(diǎn),H為線段BC上的點(diǎn),BD∥平面FGH.
(1)求證:點(diǎn)H為線段BC的中點(diǎn);
(2)求三棱臺(tái)DEF-ABC的表面積.
組卷:64
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,A,B是單位圓上的相異兩定點(diǎn)(O為圓心),∠AOB=θ(
0
<
θ
<
π
2
),點(diǎn)C為單位圓上的動(dòng)點(diǎn),線段AC交線段OB于點(diǎn)M(點(diǎn)M異于點(diǎn)O、B),記△AOB的面積為S.
(1)記f(θ)=2S+
OA
?
AB
,求f(θ)的表達(dá)式;
(2)若θ=60°
①求
CA
?
CB
的取值范圍;
②設(shè)
OM
=t
OB
(0<t<1),記
|
AM
|
|
AC
|
=g(t),求g(t)的最小值.
組卷:77
引用:6
難度:0.4
解析
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