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蘇教版（2019）必修第一冊《6.1冪函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷

發(fā)布：2024/8/14 19:0:1

一、選擇題

1．如圖是冪函數(shù)y=x^α的部分圖象，已知α的取值范圍為{
1
2
，
-
1
2
，2，-2}，與曲線C₁，C₂，C₃，C₄ 相對應(yīng)的α依次為（　?。?/h2>
A．2，
1
2
，-
1
2
，-2 B．-2，-
1
2
，
1
2
，2
C．-
1
2
，-2，2，
1
2
D．2，
1
2
，-2，-
1
2
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)a∈{-2，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=x^a的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　?。?/h2>
A．1，3 B．-2，3 C．
1
2
，3 D．-2，1，3
組卷：21引用：3難度：0.9
解析
3．已知冪函數(shù)
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
-
m
的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-2 D．1或2
組卷：457引用：2難度：0.8
解析
4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
（
2
，
1
4
）
，則log₂f（4）的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-4 C．4 D．-2
組卷：157引用：4難度：0.9
解析
5．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
2
+
a
-
1
）
x
a
2
-
2
a
-
3
（
a
∈
R
）
的圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．（-2，1）
組卷：339引用：5難度：0.7
解析
6．如圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（　　）
A．①
y
=
x
1
3
，②y=x²，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
B．①y=x³，②y=x²，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
C．①y=x²，②y=x³，③
y
=
x
1
2
，④y=x^-1
D．①
y
=
x
1
3
，②
y
=
x
1
2
，③y=x²，④y=x^-1
組卷：1509引用：43難度：0.9
解析

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四、解答題

17．已知偶函數(shù)
f
（
x
）
=
x
m
2
-
2
m
-
3
（
m
∈
Z
）
在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：124引用：2難度：0.3
解析
18．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
-
1
）
2
x
m
2
-
4
m
+
2
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-k.
（1）當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：124引用：7難度：0.5
解析

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A．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2	B．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2
C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2

蘇教版（2019）必修第一冊《6.1冪函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

1．如圖是冪函數(shù)y=xα的部分圖象，已知α的取值范圍為{12，-12，2，-2}，與曲線C1，C2，C3，C4 相對應(yīng)的α依次為（ ?。?/h2>

2．設(shè)a∈{-2，1，12，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)的所有a的值是（ ?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)y=（m2-3m+3）xm2-m的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值為（ ?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，14），則log2f（4）的值為（ ?。?/h2>

5．已知冪函數(shù)f（x）=（a2+a-1）xa2-2a-3（a∈R）的圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．如圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（ ）

四、解答題

17．已知偶函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

一、選擇題

1．如圖是冪函數(shù)y=x^α的部分圖象，已知α的取值范圍為{
1
2
，
-
1
2
，2，-2}，與曲線C₁，C₂，C₃，C₄ 相對應(yīng)的α依次為（　?。?/h2>

2．設(shè)a∈{-2，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=x^a的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　?。?/h2>

3．已知冪函數(shù)
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
-
m
的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值為（　?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)
（
2
，
1
4
）
，則log₂f（4）的值為（　?。?/h2>

5．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
2
+
a
-
1
）
x
a
2
-
2
a
-
3
（
a
∈
R
）
的圖象在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．如圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是（　　）

17．已知偶函數(shù)
f
（
x
）
=
x
m
2
-
2
m
-
3
（
m
∈
Z
）
在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．